SILK JOURNEY

When you left, the sun did not shine for three days. On the radio, they said there had been an extraordinary solar eclipse. The reason astonished all the physicists and explorers of the cosmos. The moon stopped its lonely orbit around the Earth and remained motionless for three days. This caused a series of cosmic cataclysms with unpredictable consequences.

The moon did not want the sun to outshine your departure. After three days of sorrow and universal confusion, the sun rose again above all the gardens, parks, forests, seas and oceans. It illuminated the whole Earth with its light. It warmed every cold heart. But the sun did not rise above my house, and the trees in my garden remained sunk in darkness.

When you left, my only companion was the lonely moon, which rose every night above my garden, became caught among the branches of one of the trees, and remained there until morning like a faithful guardian.

When you left, the clouds travelled around the Earth, gathering the tears of all the lonely people. Then they poured tonnes of tears upon the ground in the form of rain. The rain fell with the force of the Biblical Flood and left lasting traces in the form of tear-filled eyes.

КОПРИНЕНО ПЪТУВАНЕ

Когато ти си тръгна, слънцето не свети цели три дена. По радиото обявиха, че е имало извънредно слънчево затъмнение. Причината изненадала всички физици и изследователи на космоса. Луната спряла своята самотна обиколка около земята и стояла така цели три дена. Това предизвикало редица космически катаклизми с непредвидими последици.

Луната не искала слънцето да смущава непочтително с блясъка си твоето заминаване. След три дена тъга и всеобщо объркване слънцето изгря над всички градини, паркове, гори, морета и океани. То освети с блясъка си цялата земя, то стопли всички студени сърца. Но слънцето не изгря над моята къща и дърветата в моята градина потънаха в мрака.

Когато ти си тръгна, единствено компания ми правеше самотната луна, която всяка вечер изгряваше точно над моята градина, закачаше се на едно от дърветата и оставаше там до сутринта като вярна стража.

Когато ти си тръгна, облаците обиколиха земята и попиха сълзите на всички самотни хора. След това те изсипаха тонове сълзи върху земята под формата на дъжд. Дъждът падаше със силата на библейския поток и оставаше трайни следи под формата на плачещи очи.

Когато ти си тръгна, ти ми каза да те чакам. Ти ми каза да те чакам в този живот, а също и във всеки следващ. Ти ми каза, че сега не си готов и че толкова страдаш, като гледаш как аз пърхам наоколо свободна. Ти ми каза, че това няма да е равностоен съюз – между роб и птица волна. Ти ми каза, че в следващия живот ти ще ми принадлежиш.

Аз ти казах, че аз вече не съм свободна. А това означава, че и двамата сме роби, което ни прави равни. Аз ти казах, че нашата любов ни изравнява, но ти ми каза, че това не е достатъчно. И че се налага да си тръгнеш, за да се върнеш някой ден, защото това нашето е незавършена история,  която не знае с какъв край да се развие. И аз ти обещах, че ще пазя тялото си за този някой ден. И аз те чаках вярно безброй дни и още толкова дълги и самотни нощи. Чаках те, когато всички други истории наоколо написваха набързо своя край. Чаках те като вярна вдовица на неосъществена любовна пиеса, която чака главния герой да се завърне и да обяви края. Чаках те, когато други главни герои искаха аз да съм тяхната дама. Те даже обещаваха бързо развитие на тази любовна история и бърз щастлив край, в който те бяха сигурни, че ще ме направят щастлива завинаги.

Но вместо това аз продължавах да те чакам, защото не вярвах в бързото и сигурно щастие.

Не бях сигурна колко още да те чакам и дали ще доживея този ден. Чаках някакъв божествен знак да ми подскаже кога да спра да чакам. Ако спра да те чакам днес, дали това ще е неуважително към моята любов към теб. Дали още няколко дена ще са от значение. Така изминаха няколко дена в очакване на божествения знак.

Един ден по средата на нищото и по средата на всеобщата скука, в която бяха потънали всички божи чеда, гръмотевица раздра небето. Гръмотевицата прекъсна скуката и празното безделие на всички. Гръмотевицата прекъсна електричеството. Всички телевизори изгърмяха. Хората излязоха навън с големи червени очи, които гледаха, но не виждаха. Хората не можеха да се познаят. Те си бяха чужди едни на други. Тогава гръмотевицата удари още няколко пъти и хората прогледнаха от силния тътен. Когато се видяха, те се изплашиха и започнаха да плачат от отчаяние, че са единствените оцелели единици на тази планета. В очите на другите те не приличаха на хора. Тогава гръмотевицата удари за последно и хората се втурнаха към кръчмите. Кръчмарите не смогваха да наливат вино. Хората се търкаляха пияни по пода на кръчмата и плачеха. Любовта беше напуснала тази планета.

SYMBOLIC MEANING OF THE NUMBERS

This is a very interesting, debatable and endlessly broad topic. To gain a complete picture of it, we would need to examine all the numbers and the way they are perceived as "cultural facts" in different cultures and religions around the world, as well as in more primitive, non-literate societies. This is certainly possible, but it would require an entire book. Our lessons are short and are intended only to raise questions, encourage reflection and awaken curiosity. With this in mind, in our brief lesson we will look at some popular beliefs, mainly about the numbers from one to ten, focusing mostly on European countries, with a few examples from other parts of the world.

In many cultures and religions around the world, certain numbers are regarded as "special". Some are believed to represent divine relationships or sacred phenomena. However, not all numbers enjoy this "divine privilege". In many cultures, people fear certain numbers and even consider them to be unlucky or fatal, bringing misfortune and misery. What terrible thing could these poor numbers possibly have done to deserve such a curse? Unfortunately, in many cases we will never know whether their reputation is the result of bad luck or merely a coincidence of unfortunate historical and cultural circumstances that, over the centuries, have attached an undeserved stigma to them.

But how much does this have to do with mathematics? Or are numbers, in these cases, simply a symbolic language used to represent ideas quantitatively? The truth probably lies somewhere in the middle—between the science of mathematics and the mysticism of life itself.

One thing is certain, however: we all have our favourite numbers. They may be the dates of our birth or of another important event in our lives, or simply numbers that we consider "lucky". Quite intuitively, we often choose these numbers first. They may also be connected with the number of certain objects, processes, distances or events. These preferences are different for everyone, yet we often feel that these numbers are somehow important or fortunate for us. The question remains whether these numbers really possess such magical power or whether it is merely a coincidence. Does God guide them, or is it simply blind chance? In general, however, our beliefs and superstitions about certain numbers are rooted in the societies in which we live. For example, the number four is completely neutral in most European countries, whereas in China, Taiwan, Singapore, Japan, Korea and Vietnam it is often regarded as an unlucky number.

СИМВОЛНО ЗНАЧЕНИЕ НА ЧИСЛАТА

Това е много интересна, дискусионна и безкрайно дълга тема. За да добием пълна представа за нея, трябва да разгледаме всички числа и как те се възприемат като „културни факти“ във всички култури и религии по света, а също така и в по-примитивните, безписмени култури. Това е възможно на практика, но би било чудесна тема за отделна книга  например. Нашите уроци са кратки и те целят само да поставят въпросите, да припомнят и да събудят любопитството. Имайки предвид това, в нашия кратък урок ние ще се спрем на някои популярни факти предимно за числата от 1 – 10, и  то предимно в европейските страни и някои други.

В някои култури и религии по света някои числа са смятани за „специални“. За други числа се смята, че представят божествени   отношения и явления. Но не всички числа имат този „божествен късмет“, защото в много култури по света хората се страхуват от определени числа и ги смятат даже за фатални, които носят нещастие. Какво толкова ужасно нещо трябва да са направили горките числа, за да ги постигне такова проклятие? За съжаление, в много от случаите  никога няма да се разбере това лоша съдба ли е или просто стечение на лоши исторически и културни обстоятелства, които пренасят през вековете лошата слава на конкретния случай, който се залепя за числото изобщо. И така, числото си върви с несправедливо прикрепената му лоша слава. Но колко общо има това с математиката? Или числата са само символен език, който представя ситуацията чисто количествено? Истината е някъде по средата – между науката математика и мистицизма на самия живот.

Едно е сигурно обаче – сигурно всеки от нас си има своите любими числа. Това може да е датата на нашето раждане или датата на някакво друго важно събитие в нашия живот, все числа, които ние смятаме за „щастливи“ числа, които ни носят късмет. Чисто интуитивно ние винаги избираме първо тези числа. Те могат да означават броя на конкретен предмет, процес, разстояние или събитие. За всеки е различно, но ние винаги усещаме тези числа като важни и носещи късмет. Въпросът се свежда пак до това дали тези числа наистина имат тази магическа сила да носят късмет, или става въпрос за чисто съвпадение. Бог ли ги движи, или сляпата случайност?  Като цяло обаче, нашите вярвания и предразсъдъци за някои числа имат своите корени в обществото, в което живеем. Например числото „четири“ е неутрално в европейските страни, докато в някои азиатски страни то се смята за число, носещо нещастие, такива страни са  Китай, Тайван, Сингапур, Япония, Корея, Виетнам.

 В Европа, Америка и някои други части на света, се смята,  че числото „13“ носи нещастие. Някои хора дотолкова се страхуват от това число, че даже в асансьорите на някои хотели липсва тринадесети етаж, за да не всява паника у хората, че когато асансьорът  например спре на 13-ти етаж нещо лошо и ужасно ще се случи с тях. Даже съществува отделна дума да означи страха и фобията от числото 13 „Triskaidekaphobia. В няколко култури съществуват обяснения на този страх. Библейското обяснение е, че по време на Тайната вечеря Юда е бил тринадесети поред на масата, а именно той след това предава Исус. Оттук и се пренася неприятното очакване, че нещо лошо ще се случи. Подобни суеверия за числото 13 са свързани с викингите, имало ги даже в древен Вавилон. Могат да се намерят дълги списъци на злощастни събития, които са се случили на 13-то число от даден месец или в 13 часа.

Друго такова „фатално“ число е числото 666. А страхът от числото 666  е силно разпространен. Съществува специална дума и за тази фобия – Hexakosioihexekontahexaphobia. В Библията  числото 666 е  известно като числото на дявола.

 Съществува и отделна наука за числата, наричана „нумерология“. Нумерологията води началото си от древногръцкия мислител и философ Питагор. Тя изследва съответствията между числата и принципите, върху които е построен света, закономерностите които го движат и проекцията на числата в живота на хората.  Чрез анализ на числата от рождената дата   например може да   се добие  важна информация за характера, съдбата, добрите и лошите периоди в нашия живот. Но това е субективна наука, както астрологията например, която използва силата на числото 12, за да раздели зодиакалния цикъл на 12 зодиакални знака. Колко математика има в това? В известен смисъл има математика – в начина на възприемане на числата и на взаимоотношенията между тях.

И така, с какво се свързват отделните числа, символ на какво са според християнските и някои други вярвания? Ще разгледаме накратко числата от едно до десет.

Числото 1- Символизира началото, съзиданието. Понякога се приема и като символ на Бога. Често се използва и в израза „да си номер едно“,  което означава  да си най-добрият.

Числото 2 – Питагор е вярвал, че числото две означава разнообразие. Според Питагор това е първото истинско число, защото означава  повече от едно. „Две“ е двойствено число, нееднозначно, то може да е символ на хаоса, безпорядъка,  раздялата, конфликта. Но може да означава и точно обратното  - ред, порядък, хармония, баланс. То е „Ин“ и „Ян“ – две противоположни, но допълващи се сили, които движат целия космос. В Китай „две“ се възприема като щастливо число.

Числото 3 -  се възприема като свещено число в много религии по света. В Древен Египет е имало трилико божество, също както в Гърция и Рим. Християните също вярват в триединния бог – Светата Троица: Отец, Син и Свети Дух. В Исляма „три“  символизира човешката душа. Според Питагор числото „три“ символизира съвършената хармония, защото е комбинация от „едно“, което е символ на „единството“ и числото „2“, което е символ на „разнообразието“. Във вълшебните приказки “три“ се свързва обикновено със задоволство достатъчност: три са задачите или тестовете, които трябва да реши героят, за да получи наградата  или да излезе от заплетена ситуация.

Числото 4 – неговото значение обикновено се разглежда като комбинация от квадрат и кръст. Квадратът символизира стабилност. „Четири“  е числото на основните посоки на света, на годишните сезони, на четирите етапи на човешкия живот – детство, младост, зрялост, старост. Според Питагор това е числото на съвършенството, защото е първото число, което представя друго число (2) на квадрат. Но в някои азиатски страни „четири“ е табу,  защото звучи като думата „смърт“. За американските индианци  числото „четири“ символизира организацията, структурата, число, което разделя и подрежда космоса и в този смисъл е и символ на Земята.

Something interesting

Dialogues / Диалози is a place, where we are interested in everything about Languages, Different cultures, Traditions, Maths Language, Creative Writing and many more clever and beautiful things.

Dialogues / Диалози е място, където се интересуваме от чужди езици, чужди култури, традиции, математически език, творческо писане и много други красиви и умни неща. 



https://www.facebook.com/CoolDialogue/

TO FORGET YOU

To forget you quickly, I must first make a list of all the things I do not like about you. Then I will begin crossing them out, one by one, because they will gradually be forgotten.

To forget me, you should do the same. Make a long list of all the things you do not like about me, and then boldly begin crossing out everything you will no longer miss.

To forget you, I will also need a second list of all the things I like about you.

To forget me quickly, you will have to make a second list as well—of all those little, silly things you like about me.

To forget you quickly, I will need all the space and time in the universe, because that is my idea of forgetting quickly. The Sun will have to shine not only for another four billion years, but for twice as long. The Earth will have to complete countless revolutions around the Sun. The Moon will have to continue dancing naked and lonely around the Earth, never to be embraced by it. Millions more springs, summers, autumns and snowy winters will have to pass. Then I will forget.

ЗА ДА ТЕ ЗАБРАВЯ

За да те забравя бързо, първо ще трябва да направя списък с всичките неща, които не харесвам в теб и после ще започна да ги зачертавам едно по едно, защото ще съм ги забравила.

За да ме забравиш, ти ще трябва да направиш същото. Направи дълъг списък с нещата, които не харесваш в мен и после почвай смело да зачертаваш това, което няма да ти липсва вече.

За да те забравя, ще ми трябва и втори списък с нещата, които харесвам в теб.

За да ме забравиш бързо, ти също трябва да направиш втори списък с всички онези малки глупави неща, които харесваш в мен.

За да те забравя бързо, ще ми трябва всичкото космическо време на света, защото това е моята представа за бързо забравяне. Ще трябва слънцето да свети не само четири милиарда години, а още толкова. Ще трябва земята да направи още безброй много завъртания около слънцето. Ще трябва луната да се примири да танцува гола и самотна около земята, но никога да не бъде в нейната прегръдка. Ще трябва да минат още милиони пролети, лета, есени и снежни зими. Тогава ще те забравя.

За да ме забравиш и ти бързо, представи си, че аз съм най-далечната необитаема планета, на която няма живот и която е опасна за живота, който ти носиш. Защото на нея е горещо, твърде горещо за твоята северна кръв. Защото аз съм близо до слънцето и отразявам енергията му, умножена стотици пъти. Можеш ли да понесеш толкова горещина и светлина?

За да те забравя бързо, ще трябва да се концентрирам на първия списък. Но ще ми стигнат ли думите, всичките думи на света да опиша какво точно не харесвам в теб и защо се налага да те забравям?

За да ме забравиш бързо, моля, не прави втори списък, защото той ще скъси разстоянието между нас. Не си представяй защо беше луд по мен. Не търси думи за това. Това ще увеличи болката и страданието. А за страданието няма нужда от думи, то е в очите ми. Погледни в  очите ми,  виж своето страдание в моите очи и се концентрирай на първия списък, какво не харесваш в мен. И  защо се налага да ме забравиш. Направи го дълъг този списък, умножи всеки мой недостатък по две. Така ще ти е по-лесно да ме забравиш и да не мислиш за мен.

За да ме забравиш, не ме търси и не ме следвай. Така няма да ме забравиш, така ще ме помниш, така ще ме обичаш. За да ме забравиш, заключи тялото си далеч от мен, заключи също и сърцето си, душата си, изхвърли мислите си за мен и ги замести с нещо празно и глупаво.

За да ти помогна да ме забравиш, аз ще бъда ужасна, отвратителна, жестока. Ще се преструвам, че не съществуваш. Ти направи същото. Нека се преструваме, че гравитацията не ни привлича така ужасно силно един към друг. Защото ако успеем да се забравим, ще страдаме по-малко, отколкото да живеем със съзнанието, че не можем да бъдем заедно. Нека бъдем смели и да се забравим.

За да ме забравиш, не мисли за мен. Мисли за ограниченията и затворите, в които си и които ти пречат да ме потърсиш. Послушай онези, които казват, че аз не съм за теб. Послушай съмненията си. Пази на сигурно място ключовете от своите затвори. Така никога няма да  си свободен, за да ме видиш.

За да те забравя, аз ще мисля за клетките, в които съм. Ще се заключа с девет катинара и ще ги хвърля през прозореца на своята кула, за да ги отнесе реката. Така наистина няма да има надежда да те видя.

HISTORY OF NUMBERS

Today, we use numbers confidently in our everyday lives without giving much thought to their history. Is it necessary to know at least a little about where they came from? Probably not. However, such knowledge gives us a deeper cultural understanding of the long journey humanity has taken in order to understand the world better. We will not go into great detail, but we will briefly mention some of the important milestones in the development of numbers.

The need for numerical symbols arose from the need to count and measure. At first, people used stones, bones or tally marks to count the animals they had hunted.

It took centuries to move from marks and tallies, which referred to very specific objects, to numerical symbols representing abstract ideas. Understanding this difference led to a qualitative change in human thinking and contributed to the development of the human brain and consciousness. This happened as primitive hunting societies gradually adopted a settled way of life, left their caves, built permanent homes and began developing trade.

The ten digits we use today are known as Hindu-Arabic numerals. They were introduced into Europe during the twelfth century by the Italian mathematician Leonardo of Pisa (also known as Fibonacci), who had studied in North Africa. The numerals we use today are adaptations of the original Hindu symbols. The symbol for zero was invented in India. Before that, a pebble or simply a dot was often used to represent the absence of quantity.

ИСТОРИЯ НА ЧИСЛАТА

https://www.facebook.com/CoolGeeksLand/posts/1347377111951991:0

Ние използваме много уверено числата в нашето ежедневие, без да имаме  представа за тяхната история. Има ли изобщо нужда да знаем историческите факти? Едва ли е нужно, но знанието за това ще ни даде културно разбиране в дълбочина за това какъв дълъг път са изминали хората преди нас в желанието си да опознаят себе си и света наоколо. Ние няма да навлизаме в детайлни подробности, а ще споменем само някои основни етапи в развитието на числата.

Нуждата да има знаци за числата идва от нуждата да се брои и измерва. Първоначално за това са се използвали камъчета или черти  да се отбележат убити животни по време на лов. Тези черти или резки са се отбелязвали най-напред върху кости от убити животни. Най-старата кост, върху която са правени резки, е намерена при археологически разкопки в Конго и е на възраст 30 000 години. Това е определено доказателство за развитие на съзнанието за броене.  Но е отнело векове да се премине от чертите, които са означавали нещо много конкретно, до символа на числото, който е бил вече знак за нещо по-абстрактно и общо. Разбирането за тази разлика е довела до качествена промяна в начина на мислене и до развитие на мозъка и съзнанието. А това се е случило, когато от примитивното първобитно ловно общество се е преминало към по-уседнал начин на живот, хората са излезли от пещерите, започнали са да си строят къщи  и е  започнала да се развива търговията.

И така, десетте цифри, които днес използваме, са известни още като хиндо-арабски числа и са внесени в Европа през 12 век от италианския математик Леонардо Писано, който е получил образованието си в Северна Африка.  Арабските цифри, които днес използваме, са модификация на тези знаци. Знакът за „нула“ е измислен в Индия, като първоначално на негово място се е използвало камъче или точка. 

Преди хиндо-арабската система от числа са се използвали римските знаци, които са на основата на петопръстната система.

Паралелно в различни култури се появяват различни числови системи – вавилонска, египетска, егейска, на цивилизацията на маите, японска, китайска, корейска, еврейска, римски, гръцки, индийски, арабски и други опити за организиране на цифрите в система. Смята се, че особен тласък математиката на числата получава в Египет по време на строенето на пирамидите.  Огромните по размер пирамиди са изисквали да се пресмята използването на големи количества строителни материали, а това е водело да измислянето на начини те да бъдат записвани. Египтяните използвали за броене пръстите на ръцете си. А маите са използвали за  броене пръстите на ръцете и на краката си. Маите са първите, които са използвали и специален знак за нищото, нулата. Пътят на числата до нас е дълъг и пълен с вълнуващи трансформации. И днес малките деца се учат да броят  най-напред на пръстите си.

И до днес използваме така наречените римски числа, например от едно до десет, а също и за по-големи числа: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. Предполагам, че всеки от нас използва и арабските, и римските числа в много сфери от живота си.

Поотделно ще илюстрираме с таблици различните числови системи.

Четни и нечетни числа.

В реалния живот ние използваме знанията си от училище за четни и нечетни числа по много поводи – когато искаме да класифицираме или да групираме неща, а и когато искаме да разделим предмети на равни части. Важно е да запомним, че четните числа се делят на две и като резултат дават цели числа. Нечетните числа също се делят на две, но не дават цели числа, а число с остатък, нецяло число. Предполагам, че тази информация може да е полезна по практически съображения. 

Числото „пи“.

Едва ли в реалния си живот ще използваме някога знанията си за числото „π, пи “. Но то е число, което привлича вниманието към себе си с много неща, които като информация могат да са ни полезни да впечатлим някого с нашите математически познания например. Най-ранни данни за числото „пи“ има в древен Египет и Вавилон, което означава, че то има дълга история. Числото „пи“ „π“ е математическа константа, която представлява отношението между дължината на дадена окръжност и нейния диаметър. Известно е с това, че никога не свършва. Числото π е приблизително равно на 22/7 или на 3,14 с точност до третата значеща цифра.

Числовата стойност на π, закръглена до 100-ния знак след десетичната запетая, е

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ...

   *   *   *   *

На снимката се виждат кости, които са на възраст между 20 000 и 30 000 години. На тях се виждат резки, черти, които са първият начин да се означава броене от първобитните ловни общества, още преди знаците за числата да бъдат измислени.

(Елена  С. Любенова)

 

 

ОБЩО ЗА ЧИСЛАТА И ЗА ТЯХНАТА УПОТРЕБА

Числата са абсолютен феномен на човешката цивилизация и култура. Те са човешко изобретение. Числата са навсякъде около нас. Те са от малкото неща, които всеки от нас помни от часовете по математика в училище. Ние използваме символите за числата в абсолютно всички сфери от нашия живот, не само професионален, но и личен. Сигурно няма човек, който да не познава числата. Какво изобщо би бил животът без тези символи? Ако изведнъж по странен начин изчезнат тези знаци и хората изгубят паметта си за тях, сигурно човечеството ще тръгне по същия път отначало – използвайки черти и комбинации от черти да означава нарастване на количеството. Хората са изминали много дълъг път, докато стигнат до идеята, че нещата в заобикалящия ги реален свят се променят и нарастват като количество. Но не само като количество, а и като поредност. Нещо повече, хората са измислили и начин как да означат, че ние търпим загуба или нещо намалява в голяма степен като количество. Поради тази цел числата се определят също и като положителни и отрицателни.
Къде и кога, с каква цел използваме числата? Отговорът на този въпрос ще ни помогне да се върнем на основната цел на нашите уроци – ползата на математиката в нашия реален живот на нематематици. Нека да направим една проста сметка – по колко пъти на ден ни се налага да използваме някакво число като символ или с дума? Ако професията ни е такава, че числата са част от нашия професионален език, значи ние по цял ден говорим на езика на числата. Счетоводители, икономисти, данъчни инспектори, учители по математика, компютърни програмисти и още много други - всички те предполагам се изразяват най-добре на езика на числата. От тяхната комбинация те са способни да предадат цели послания и истории да разкажат, които достигат правилно декодирани и разбрани адекватно до тези, за които са предназначени. Всички останали хора споменават също така по много пъти на ден числата – още със ставането си ние виждаме числата на нашия будилник, те ни придружават през целия ден; например, когато използваме ръчния си часовник, за да кажем колко е часът; когато се наложи да отидем до магазина, за да купим нещо, ние виждаме числата като цени върху продуктите; когато някой иска някаква специфична информация от нас, като например въпрос, свързан с нашата възраст, килограми, височина, година на раждане, от колко години живеем на дадено място и подобни; във всички тези реални житейски ситуации отговорът ни ще включва и числа. Когато готвим в кухнята, ние постоянно измерваме продуктите и ги характеризираме колко тежат, изразени в числа. В тези случаи ние използваме числата като символ или като дума. Числата са част от нашата памет за нашия живот, който може да бъде представен и по този начин. Когато се питаме откога не сме виждали даден човек, ние се сещаме за числата. Числата са част от езиковия фонд на всеки естествен език – те присъстват във фразеологизмите, идиомите, пословиците и поговорките. Ако си поставим за цел да изброим колко пъти на ден ни се налага да споменем числата, без да сме математици, сигурно ще се затрудним да отговорим конкретно, защото съзнателно или не числата са част от нашата представа и визия за света. Нашият човешки мозък така е устроен, че вижда реалните предмети около нас като единични и като мултиплицирани на себе си няколко пъти, а също така и като различни, но повече от един. Същото се отнася и за абстрактните понятия, които макар и да не можем да видим и докоснем, ние можем да си представим като единични или размножени. Всеки е имал поне по една любов в живота си, нали? Но някои са имали и по няколко любови, радости, болки, страдания, надежди. Всички ние обаче имаме по един живот на физическото си тяло, поне доколкото ни е известно.
С разпознаването на числата е свързана и идеята да се брои. Броенето само по себе си означава, че ние виждаме предметите в градация, в тяхното нарастване като количество. С колко числа разполагаме, когато броим? Основно си служим с десет цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. От тяхната комбинация можем да създадем безкрайно големи числа. Да не забравяме, че съществува понятие, което ние вече въведохме „математическа безкрайност“, това е, когато към всяка комбинация от числа можем да добавяме нови и нови числа и на практика това може никога да не свършва. Нека не забравяме, че безкрайността не е число, а идея, концепт в математиката. Всъщност, тук обсъждаме само целите числа, с останалите ще се занимаем отделно. Какво е цяло число? То обикновено е свързано с идеята за цял, неразделен предмет или обект, качество, процес.
Интересен феномен е идеята за поредно число и това е нещо, което ние също така използваме постоянно в нашия реален живот. Свързано е с броенето, но и най-вече със сравняването на нещата. Ние сравняваме постоянно – често искаме да знаем кое е първо, второ, трето, четвърто, пето, шесто, седмо, осмо, девето, десето и така нататък.
Освен това ние постоянно подреждаме числата в някаква последователност, водейки се от тяхната вътрешна числова йерархия. Ние всеки ден извършваме подобни операции, като например да знаем къде да поставим числото 4 преди 5 или след 5. Когато се редим на опашка в магазин например, ние автоматично броим хората на опашката, за да разберем кои по ред сме ние и кога ще дойде нашият ред. Тук ни помага умението да броим, сравняваме и подреждаме, но не толкова числата, колкото реалните обекти, които числата означават. Когато сме в магазин, ние автоматично сравняваме цените на продуктите и си правим сметка дали имаме толкова пари в наличност.
Да, числата съществуват, за да означават нещо реално. Какво точно означават числата, символ на какво са те? Не може да се отговори еднозначно на този въпрос – те може да са символ на всичко и на нищо едновременно. Когато използваме символите на числата, тогава те са абсолютно конкретни и строги, важни, пълни с конкретни и точно разпределени взаимоотношения между тях. Поради тази причина се остава с впечатлението за математиката, че е точна наука. Защото когато видим числовите символи 2 или 4, ние си представяме точно 2 или 4 на брой неща. Какви точно неща? Тук вече математиката от точна наука се превръща в абстрактна, защото силата на числовия символ е в това, че той може да има различен обем. Например, когато кажем „две ябълки“ и „две галактики“, те равни ли са като количество? Като количество, да, те са равни, но като обем числото 2 ще бъде абсолютно различно в двата случая, защото е ясно, че ябълката е нещо малко, докато галактиката трудно се поддава на измерване. Силата и магията на числовите символи е в това, че зад тях може да стои абсолютно всичко от видимия и невидимия свят.
Какво си представяме, когато видим числовия символ 0? Не е ли гениално да има символ за нищото? Защото нулата точно това означава – отсъствие на стойност, отсъствие на признак, отсъствие или липса на присъствие на предмет, качество, отношения и други. Нулата е наистина гениален знак за означаване на „нищо“. Точно в този смисъл ние използваме постоянно нулата в нашия живот – от отсъствие на нещо, до по-абстрактна употреба, като например „За мен ти си кръгла нула“, което, трябва да се съгласим е доста груб езиков израз. Никой не заслужава да чуе, че е „кръгла нула“, това като че ли засилва ефекта на нищото, защото нулата така или иначе е почти кръгла, е, по-скоро е овална. Но нулата е наистина магически знак, защото тя има невероятната способност да прави огромни магии, такива, които за секунда могат да ви превърнат в милиардер. Нека да опитаме, напишете което и да е число на лист хартия, а сега сложете след него, колкото си искате нули, не се скъпете, сложете много нули. Какво ще кажете, тук и помен не остана от нещастната „кръгла нула“ и от смисъла, в който се използва този знак в онзи конкретен езиков израз. Защото нулата има и тази страшно положителна магическа сила, че може да ви направи за секунда невероятно богати, най-богатите на света, и то със силата на математическата безкрайност, а тя има наистина огромна и непобедима сила.
Числата освен всичко това имат славата да са положителни и отрицателни. Това точно не звучи като много добра слава, ако правим асоциации с положителните и отрицателните качества на хората например. Но при числата е малко по-различно. Кое число е „положително“ число? Всяко число, което означава наличието на нещо, на някакво качество или процес, е положително. Например нашата възраст се означава с положително число и това означава, че ние сме живи. Кое число е „отрицателно“? Просто казано, всяко число, пред което стои знакът минус и което се използва да се означи, че нещо намалява като количество или качество. Всяко число, което е по-малко от нулата, е отрицателно число. Значи излиза, че нулата не е най-малкото число, макар и да е способна да означи нищото? Така е, нулата е число с много употреби: тя може да означи нищото, тя може и да увеличава стойността на числата, поставена след тях. Има и числа по-малки от нулата, като например -1, -2, -10 и други. Например 5 и -5, първото е положително число, а второто е отрицателно число. Например с отрицателните числа можем да означим минусовите температури на термометъра. В зависимост от това дали е 20 градуса навън или -20 градуса, означава, че най-малкото нашето облекло навън ще е различно, защото в първия случай ще е топло, а във втория - невероятно студено. Когато става въпрос за банкова сметка, то отрицателните числа, ще означават, че вашата сметка намалява, т.е. парите в нея са по-малко. Когато работим с отрицателна печалба, значи всъщност, че сме на загуба и няма печалба.

Мнозина учени отбелязват, че хората се раждат с „number sense“ с усет да различаваме как нещата се променят като бройка. Също така мнозина смятат, че и много животни и птици са способни да различават едно яйце от повече яйца например. Но на всички съзнателни операции, свързани с числата, хората се научават постепенно.
Една задача за вас: вземете лист хартия и молив и още със ставането си започнете да записвате всеки случай, когато ви се наложи да използвате символите за числа. Предполагам, че списъкът ви ще е наистина голям, защото числата са част от нашата представа за света.
Какво научихме в този урок:
- Кога използваме символите за числата.
- Броене и подреждане на числата.
- Бройни и редни числа.
- Символът за нула 0.
- Положителни и отрицателни числа.
В следващия наш урок за числата ще се научим как да сравняваме числата, ще разберем за тяхната история; за видовете числа, съществували в различните култури по света; за сакралния и божествен смисъл на някои числа; за числото „пи“; и за това как се означават числата с думи в различните езици.

(Елена С. Любенова)