Ние
използваме много уверено числата в нашето ежедневие, без да имаме представа за тяхната история. Има ли изобщо
нужда да знаем историческите факти? Едва ли е нужно, но знанието за това ще ни
даде културно разбиране в дълбочина за това какъв дълъг път са изминали хората
преди нас в желанието си да опознаят себе си и света наоколо. Ние няма да
навлизаме в детайлни подробности, а ще споменем само някои основни етапи в
развитието на числата.
Нуждата
да има знаци за числата идва от нуждата да се брои и измерва. Първоначално за
това са се използвали камъчета или черти
да се отбележат убити животни по време на лов. Тези черти или резки са
се отбелязвали най-напред върху кости от убити животни. Най-старата кост, върху
която са правени резки, е намерена при археологически разкопки в Конго и е на
възраст 30 000 години. Това е определено доказателство за развитие на
съзнанието за броене. Но е отнело векове
да се премине от чертите, които са означавали нещо много конкретно, до символа
на числото, който е бил вече знак за нещо по-абстрактно и общо. Разбирането за
тази разлика е довела до качествена промяна в начина на мислене и до развитие
на мозъка и съзнанието. А това се е случило, когато от примитивното първобитно
ловно общество се е преминало към по-уседнал начин на живот, хората са излезли
от пещерите, започнали са да си строят къщи и е
започнала да се развива търговията.
И
така, десетте цифри, които днес използваме, са известни още като хиндо-арабски числа
и са внесени в Европа през
12 век от италианския
математик Леонардо Писано, който е получил
образованието си в Северна Африка. Арабските
цифри, които днес използваме, са модификация на тези знаци. Знакът за „нула“ е
измислен в Индия, като първоначално на негово място се е използвало камъче или
точка.
Преди
хиндо-арабската система от числа са се използвали римските знаци, които са на
основата на петопръстната система.
Паралелно
в различни култури се появяват различни числови системи – вавилонска,
египетска, егейска, на цивилизацията на маите, японска, китайска, корейска, еврейска,
римски, гръцки, индийски, арабски и други опити за организиране на цифрите в
система. Смята се, че особен тласък математиката на числата получава в Египет
по време на строенето на пирамидите. Огромните
по размер пирамиди са изисквали да се пресмята използването на големи
количества строителни материали, а това е водело да измислянето на начини те да
бъдат записвани. Египтяните използвали за броене пръстите на ръцете си. А маите
са използвали за броене пръстите на
ръцете и на краката си. Маите са първите, които са използвали и специален знак
за нищото, нулата. Пътят на числата до нас е дълъг и пълен с вълнуващи
трансформации. И днес малките деца се учат да броят най-напред на пръстите си.
И до
днес използваме така наречените римски числа, например от едно до десет, а също
и за по-големи числа: I, II, III,
IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. Предполагам, че всеки от нас използва и арабските, и
римските числа в много сфери от живота си.
Поотделно
ще илюстрираме с таблици различните числови системи.
Четни и нечетни числа.
В
реалния живот ние използваме знанията си от училище за четни и нечетни числа по
много поводи – когато искаме да класифицираме или да групираме неща, а и когато
искаме да разделим предмети на равни части. Важно е да запомним, че четните
числа се делят на две и като резултат дават цели числа. Нечетните числа също се
делят на две, но не дават цели числа, а число с остатък, нецяло число.
Предполагам, че тази информация може да е полезна по практически съображения.
Числото
„пи“.
Едва ли в реалния си живот ще използваме някога знанията
си за числото „π, пи “. Но то е число, което привлича вниманието към себе си с много неща,
които като информация могат да са ни полезни да впечатлим някого с нашите
математически познания например. Най-ранни данни за числото „пи“ има в древен
Египет и Вавилон, което означава, че то има дълга история. Числото „пи“ „π“
е математическа константа, която представлява отношението между дължината на
дадена окръжност и нейния диаметър. Известно е с това, че никога не свършва. Числото π е приблизително равно на 22/7 или на 3,14 с
точност до третата значеща цифра.
Числовата стойност на π, закръглена до 100-ния знак след десетичната
запетая, е
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679
...
* * * *
На
снимката се виждат кости, които са на възраст между 20 000 и 30 000
години. На тях се виждат резки, черти, които са първият начин да се означава
броене от първобитните ловни общества, още преди знаците за числата да бъдат
измислени.
(Елена С. Любенова)
No comments:
Post a Comment