SHADOWS

A thick fog covers the ground, the houses and the bodies. Lost in the white mist, they look ghostly. They resemble shadows from an unreal, imaginary world. Only the deep red of the ripe rose hips shines through the fog and reminds us of its presence. It reminds us of the thorns, always ready to defend themselves against the shadows. Pain is what reminds us who we are.

The fog slowly rises from the ground, and the red rose hips conceal the blood flowing from the thorns. The shadows of the houses, the bodies and the souls exchange places, confusing meanings and values. They turn the immortality of the spirit into something difficult to attain. They turn love into a meaningless pursuit.

Because I want love, and you offer me security. You want love, and I offer you respect. I want you to be just, but you are afraid to stand on the side of truth. You want me to be honest with you, but I offer you courtesy. I want sincerity, and you offer me pretence. You want me to be independent and strong, and I offer you chains. I want your presence, and you offer me your body. You want to communicate with my soul, and I offer you my warm body. I want you to be compassionate towards me, but you offer me indifference. You want me to feel your pain, but I am too small to bear the pain of the whole universe. I want to experience the greatness of your mind, and you offer me empty entertainment. You want to touch the strength of my spirit, and I offer you a beautiful face. I want to feel that I can trust you, and you surprise me with betrayal. You want to be sure that you can trust me, and I am full of hesitation and doubt. I want to hear your laughter, but you can offer me only tears. You want me to be your carefree inspiration, but I am full of suffering and hard-won happiness. I want you to fight for my love, but you are neither strong enough nor inspired enough. You want me to promise you eternal love, but I am not brave enough, nor desperate enough. I look to you for protection, but you are obsessed with your own emptiness. You want me to forget my pride, but my dignity is what keeps me alive. I want you to be open with me, but you are afraid of crucifixion. You want to feel God's mercy through me, but I am hard-hearted and cruel.

СРЕДНИ СТОЙНОСТИ НА ДАННИТЕ И ДИАПАЗОН

Разглеждахме вече как се събират данни, как се организира анкета, как се съставя въпросник за анкетата. Представихме също така и няколко основни и най-често използвани вида графики, таблици и диаграми, в които графично и визуално може да се организират събраните данни. Графичните средства на представяне на данните улесняват следващия етап, този на интерпретиране и анализ на събраните данни и информация. Предполагам, че когато стане въпрос за статистика и нейните анализи, изводи и заключения, мнозина са скептични точно в този последен етап на проучването. Скептицизмът идва най-вече от това доколко можем да се доверим на крайните анализи и изводи на статистическото проучване, доколко то е достоверно. Защото, съгласете се, че ако в анкетата са събрани данни от 2000 души например, то не е реалистично в крайните изводи и анализи да бъде споменат всеки един от тези 2000 души, заедно с предоставената от него информация. Вместо това, се работи с така наречените „средни“ данни, които са няколко вида. Тези средни данни се възприемат като  представителни, типични  за голяма група от данни при проучването.   Защото едно от най-важните неща при всяко статистическо проучване са тенденциите, които се наблюдават и които могат да бъдат уловени чрез събраните данни. За тази цел средните стойности на данните, представителните,  наистина помагат анализът да е максимално достоверен. 

Като цяло се работи с четири вида средни стойности на данните: 1. Средноаритметична стойност (на англ.: Mean); 2. Медиан (на англ.: Median); 3. Мод (на англ.: Mode) и 4. Диапазон   (на англ.: Range):

Дефиниция на средните стойности и на диапазона:

   1.     Средноаритметична стойност (на англ.: Mean).  Намира се чрез събирането на всички числа в множеството и след това разделянето на броя на стойностите в множеството.

   2.       Медиан (на англ.: Median). Това е стойността в средата, когато множество от данни е подредено по големина.

  3.     Мод (на англ.: Mode). Това е числото, което се среща най-често в множеството от данни.

  4.        Диапазон (на англ.: Range). Диапазонът не представлява средните данни, но той може да покаже в какъв обхват се разпростират данните. Обикновено това е разликата между най-голямата стойност и най-малката.

ПРЕДСТАВЯНЕ НА ДАННИ В СКАТЪР ГРАФИКА //„SCATTER GRAPH“

Скатър графиката е интересен начин да се представи взаимоотношението между две категории данни, които се разглеждат като двойка и се предполага, че са взаимозависими. Събраните данни трябва да са количествено изразени.  Чрез този вид диаграма се показва дали има връзка, или не между две категории. Например, ако искаме да  разгледаме и паралелно да намерим връзката между данни, събрани от измерените килограми на група хора и техния ръст. Интересуваме се например дали ръстът, височината влияе на по-голямото количество килограми. С две думи, по-тежък ли е човек, ако е по-висок. Но може да се интересуваме да проследим графично и дали има пряка връзка между две категории, които извън математиката съществуват относително самостоятелно, каквито са например цветът на косата и тежестта на тялото. Интуитивно ние усещаме, че връзката между тях ще е отрицателна корелация.

Какво е нужно, за да построим една семпла скатър графика:

1.     Таблица със събрани данни по двата показателя. Определена група от деца например, на които сме измерили ръста и които сме измерили колко тежат като килограми.

2.     На хоризонталната координата (х) поместваме независимата  категория, например тази за височината, а на вертикалната категория (у) нанасяме данните на зависимата категория, в случая тази за тежестта. Двете координати се разделят през равен интервал, който отговаря на събраните данни.

3.     Нанасяме данните, които вървят по двойка, като ги засичаме по двете координати. Там, където се срещнат, отбелязваме точка. Там, където се наслагват точка върху точка, ги поставяме една до друга.

4.     Ако точките естествено се оформят в линия, се опитваме да начертаем тази линия, като обхващаме възможно най-много точки.

5.     Ако линията върви отляво надясно и нагоре, то е налице положителна взаимовръзка. Ако линията върви отдясно наляво и нагоре, то е налице отрицателна взаимовръзка.  Ако точките не могат да оформят линия, то между двете сравнявани категории, няма никаква връзка, което означава, че промяната в едната не води до промяна в другата.

6.     В графиката за ръстта и килограмите на децата, се оказва, че взаимовръзката е положителна.  Това означава, че промяната в ръста, може да води допромяна в килограмите. 

 

ПРЕДСТАВЯНЕ НА ДАННИ В ЛИНЕЙНА ГРАФИКА //„LINE GRAPH“

Линейната  графика е още един вид графично средство да се визуализира серия от данни. Името и идва от крайния вид на графиката, която представлява линия. Линейната графика представя квантитативни данни през определен период от време. Тя се използва най-вече, когато трябва да се покажат тенденции и да се анализира как данните се променят с времето. Линията се получава от съединяването на точките, които се отбелязват при срещата на двете координати (x)  и  (y). Посоката на линията е като показател за това каква е тенденцията на данните. Ако линията върви нагоре, то стойностите се повишават, ако линията отива надолу, то тенденцията е стойностите да се понижават. Една графика може да се състои от няколко линии, които отразяват промените при няколко вида данни. 

Графики с една линия.

Например графиката по-долу представя промяната на температурата в течението на един ден – от сутринта до вечерта. 

Какво ни е нужно, за да начертаем линейна графика като тази:

  1.     Задаваме заглавие на графиката. Заглавието зависи от вида на данните. Например заглавиета на линейната графика по-горе може да е: „Промяна на температурата за един ден“.

  2.     Наличие на предварително събрани данни, чиято промяна за определен период от време искаме да отбележим визуално чрез графика, за да анализираме тенденциите. В този случай е нужно да измерим температурата през деня, като избираме пет времеви опорни точки.

  3.     Построяваме хоризонталната координата (х), на която поместваме времевите опорни точки. Построяваме вертикалната координата   (у), на която отбелязваме градусите, които са част от събраните данни, те трябва да включват най-високата температура и най-ниската. Ако температурните данни включват и отрицателни температури, трябва да удължим вертикалната координата надолу, за да можем да отбележим отрицателните числа.

  4.     Нанасяме събраните данни, например температурата в 9 ч. сутринта е 9 градуса, отбелязваме го с точка или с кръстче. По същия начин нанасяме и останалите данни.

  5.     С линия съединяваме нанесените точки или кръстчета.

ПРЕДСТАВЯНЕ НА ДАННИ В „STEM-AND-LEAF“ ДИАГРАМА

Ще представим една интересна диаграма, която също може да се използва да се организират данни и която визуално може да улесни асимилирането на информацията. И понеже се затрудняваме да намерим адекватен превод на бъларски език, ще използваме диаграмата с английското си название „stem-and-leaf“ диаграма.

И така, „stem-and-leaf“ диаграма е всъщност специална таблица, която се състои предимно от две колони (в най-простия си вид), в които числото се разделя на две части. В първата колона, която се нарича „stem“ (на български език: „стъбло“), се изписва първата или първите две, три цифри от числото, зависи колко голямо е то (десетиците, стотиците, хилядните) . Във втората колона, която се нарича „leaf“ (на български език: „листо“), се изписва последната цифра от числото, тази на единиците. „Stem-and-leaf“ диаграмата е един от многото начини да се групират данните в класове, които показват как се оформят и разпределят данните. Чисто графично диаграмата може да бъде едностранна, която представя една категория данни и двустранна, която включва две категории данни, сравнявани  паралелно.

Stem-and-leaf диаграмата за първи път е използвана през 1900 година в статистически анализи на Артур Боули. По-късно през 1980 година Джон Туки използва много активно този вид диаграма.

Пример за едностранна диаграма.

Нека приемем, че следващите цифри представляват някакви данни, които, изписани заедно в една редица, чисто визуално затрудняват интерпретирането им.

Числата са: 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 17, 17, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 24, 25, 27, 31, 31, 32, 36, 36, 39, 41, 45, 45, 46, 49, 50, 50.

Числата могат да се организират в stem-and-leaf диаграма, като се създадат две колони, в които първата ще е „стъблото“, което ще представи десетиците, а втората колона ще е „листото“, в което ще се изпишат единиците. Задължително е да се уговори какъв  „ключ“ за интерпретиране се използва. В този случай ключът е, че например 2 | 5 означава числото 25.

Ето и самата stem-and-leaf диаграма, в която са представени описаните числа.

СЕНКИ

Гъста мъгла покрива земята, къщите, телата. Потънали в бялата мъгла, те изглеждат призрачни. Приличат на сенки от нереален, измислен свят. Само червеното на узрелите до кърваво шипки осветява мъглата и напомня за себе си. Напомня за бодлите, готови да се защитават от сенките. Болката е тази, която ни кара да си спомним кои сме.

Мъглата се вдига бавно от земята и червените шипки покриват с величие кръвта, която се стича от бодлите.

Сенките на къщите, телата и сенките на душите разместват местата на понятията и на смисъла. Превръщайки безсмъртието на духа в нещо трудно постижимо. Превръщайки любовта в безполезно занимание.

ПРЕДСТАВЯНЕ НА ДАННИ В „ХИСТОГРАМИ“/ „HISTOGRAMS“

Хистограмата е вид стъпаловидна диаграма, в която могат да се представят и  организират данни. Хистограмата много прилича на бар чарта. Двете диаграми се различават по няколко неща: 
1.    Първо, в хистограмата се представя само една категория данни, докато в бар чарта графично могат да се органиират няколко категории данни. 
2.   Второ, бар чарта отразява дискретни данни, които могат да се броят. Хистограмата представя продължителни данни, които могат да се измерват. 
 3. Третата разлика засяга графичния изглед на двете диаграми. Докато колоните на бар чарта се чертаят с разстояние между тях, колоните на хистограмите трябва да са залепени една за друга, което отразява спецификата на самите данни. 

Ето един пример за това как изглежда хистограмата, която отразява данни за височината на няколко черешови дървета:

Хистограмата е изобретена като графика от Карл Пиърсън (27 March 1857 – 27 April 1936), английски математик, основател на дисциплината „математическа статистика“. Карл Пиърсън използва за първи път термина „хистограма“ през 1891 г., като е словообразователно свързана с „historical diagram“.

R.I.P. Charles Aznavour

                                              LA MAMA




https://www.youtube.com/watch?v=ADYDZMc1GbU   



Ils sont venus
Ils sont tous là
Dès qu'ils ont entendu ce cri
Elle va mourir, la mamma
Ils sont venus
Ils sont tous là
Même ceux du sud de l'Italie
Y a même Giorgio, le fils maudit
Avec des présents plein les bras
Tous les enfants jouent en silence
Autour du lit ou sur le carreau
Mais leurs jeux n'ont pas d'importance
C'est un peu leurs derniers cadeaux
A la mamma

On la réchauffe de baisers
On lui remonte ses oreillers
Elle va mourir, la mamma
Sainte Marie pleine de grâces
Dont la statue est sur la place
Bien sûr vous lui tendez les bras
En lui chantant Ave Maria
Ave Maria
Y a tant d'amour, de souvenirs
Autour de toi, toi la mamma
Y a tant de larmes et de sourires
A travers toi, toi la mamma