A MAGICAL SUMMER FOR EVERYONE!

                                        ВЪЛШЕБНО ЛЯТО ЗА ВСИЧКИ!

ПРЕДСТАВЯНЕ НА ДАННИ В „БАР ЧАРТ“ / 'BAR CHART'

Събраните данни могат да бъдат графично представени и в Бар чарт, наричан още и „бар графика“, „бар диаграма“. Думата „Bar“ е всъщност правоъгълната лента, колона, която показва промените в данните. Бар чартът се използва най-често за сравнение на дискретни данни, данни, които се броят. За продължителните данни, които са резултат на измерване, се използват хистограмите, които приличат на бар чарта, но има и някои разлики;хистограмите ще разгледаме по-нататък.  

Ето един пример за бар чарт: 

 

Днес бар чартовете се използват постояннно, те могат да бъдат съвсем прости като представяне на данни, но могат и да представят малко по-комплексни отношения между данните. Чисто графично правоъгълните колони могат да са насочени както вертикално, така и хоризонтално, те могат да имаг и 3D форма, могат също така да показват положителни и отрицателни данни;отрицателна може да е например графиката на печалбата.

Ето пример за бар чарт с хоризонтално разположени правоъгълни колони:

 

Няколко имена на учени се посочват като създатели на бар чарта. Името на шотландеца Уилям Плейфеър (1759-1824) се споменава най-често като първосъздател на няколко вида графики диаграми – лайн графика, пай чарт, бар чарт и съркъл графика.

Има няколко важни стъпки, които трябва да следваме, ако искаме да построим бар чарт. Няма значение в каква посока ще са насочени правоъгълните колони – хоризонтална или вертикална, защото това е по-скоро въпрос на предпочитание и място, на което да се начертае. Важното е обаче да се запомни, че височината на колоните зависи от честотата на събраните данни. Колоните трябва да са еднакво широки и между тях  задължително трябва да има оставено празно място. 

И така най-важните стъпки в построяването на бар чарта са:

    1.  Заглавие. Най-напред трябва да решим каква по тип информация ще представим в бар чарта. Това може да е проучване за любим филм, плод, кола, печалба по  месеци и много други. От това зависи какво ще е заглавието на бар чарта, а заглавието е нужно, за да може бързо да се ориентираме каква история ще ни разкаже диаграмата пред нас. Обикновено това е съчетание от думи и цифри, като думите са обобщени категории на неща.

  
     1.   Събиране на данните. За да съберем данните, използваме метода на анкетата и въпросите, които я изграждат. Събирането и записването на данните, както знаем вече, може да се извърши чрез тали чарт и честотна таблица, или чрез обикновена таблица. Но е задължително да имаме таблица с данни, които да представим графично чрез бар чарта, който показва визуално  сравняване на информация. Ето напримр една таблица с данни за любим тип  филм. От таблицата се вижда, че четирима души харесват комедиите, петима харесват екшън филмите, само един харесва драмите и така нататък.

      3. X и Y координати. Следващата стъпка е да начертаем двете координати - X и  Y. X координатата е винаги хоризонтално разположена, а   Y координатата е вертикална. Едната координата ще представи цифровата стойност, а на другата ще са разположени категориите, които проучваме, като например продажби, цени, оценки, количество от нещо и т. н.

Владимир Висоцкий/Vladimir Vysotsky

Practise Russian language through poetry and songs!

Владимир Висоцкий/Vladimir Vysotsky

(25. 01. 1938 – 25. 07. 1980) 

„Советский поэт, актёр театра и кино, автор-исполнитель песен (бард); автор прозаических произведений и сценариев. Лауреат Государственной премии СССР («за создание образа Жеглова в телевизионном художественном фильме „Место встречи изменить нельзя“ и авторское исполнение песен», 1987, посмертно).

Как поэт Высоцкий реализовал себя прежде всего в жанре авторской песни. Первые из написанных им произведений относятся к началу 1960-х годов. Изначально они исполнялись в кругу друзей; позже получили широкую известность благодаря распространявшимся по стране магнитофонным записям. Поэзия Высоцкого отличалась многообразием тем (уличные, лагерные, военные, сатирические, бытовые, сказочные, «спортивные» песни), остротой смыслового подтекста и акцентированной социально-нравственной позицией автора. В его произведениях, рассказывающих о внутреннем выборе людей, поставленных в экстремальные обстоятельства, прослеживались экзистенциальные мотивы. Творческая эволюция Высоцкого ознаменовалась несколькими этапами. В его раннем творчестве преобладали уличные и дворовые песни. С середины 1960-х годов тематика произведений начала расширяться, а песенные циклы складываться в новую «энциклопедию русской жизни». В 1970-х годах значительную часть творчества Высоцкого составляли песни и стихотворения исповедально-философского характера, поэт часто обращался к вечным вопросам бытия.“ (Википедия)

„Vladimir Semyonovich Vysotsky (Russian: Влади́мир Семёнович Высо́цкий, IPA: [vlɐˈdʲimʲɪr sʲɪˈmʲɵnəvʲɪtɕ vɨˈsotskʲɪj]; 25 January 1938 – 25 July 1980) was a Russian singer-songwriter, poet, and actor whose career had an immense and enduring effect on Soviet and Russian culture. He became widely known for his unique singing style and for his lyrics, which featured social and political commentary in often humorous street jargon. He was also a prominent stage and screen actor. Though his work was largely ignored by the official Soviet cultural establishment, he achieved remarkable fame during his lifetime, and to this day exerts significant influence on many of Russia's popular musicians and actors who wish to emulate his iconic status.“  (Wikipedia)

Владимир Высоцкий: "Райские яблоки"

Я когда-то умру, мы когда-то всегда умираем,

Как бы так угадать, чтоб не сам, чтобы в спину ножом.

Убиенных щадят, отпевают и балуют раем,

Не скажу про живых, а покойников мы бережём.

В грязь ударю лицом, завалюсь покрасивее на бок,

И ударит душа на ворованных клячах в галоп,

В дивных райских садах наберу бледно-розовых яблок,

Жаль, сады сторожат и стреляют без промаха в лоб.

THE HEALING GARDEN

Artist: Nikolai Shevchuk

The stressed city had grown in every possible direction where profit could be found. It cut down the trees, ploughed the fields, and built houses, factories and shining office buildings to fulfil its dreams. The disappearance of the trees reduced the flow of oxygen and drove the animals from their homes. Many of them were killed so that they would not spoil the view for the stressed robots. Thousands of the bravest representatives of different animal species fled, wandering homeless along the roads in search of their new Noah's Ark, hoping to save themselves not from God's wrath this time, but from human greed and stupidity.

And God allows this to happen.

Thousands of cars crawled in every direction, spewing poisonous gases that stained the air with the colours of death—grey, leaden, gloomy and hopeless. They killed the last living creatures around them. It became difficult for the sun's rays to reach the homes of the people beneath the poisonous smog, which, in a mad act of revenge, wrapped those responsible in a lifeless shroud of their own making.

Stressed, neurotic people with pale, sickly faces sat behind the steering wheels of their metal cells and sounded their horns as if crying out for help. A cry that could only be heard by other robots whose religion was profit at any cost. Profit, which they called success. A success that had killed humanity, mercy and compassion within them. Because where profit and success become the highest values, there is no longer any place for humanity, compassion or mercy. That was the world of the robots.

ПРЕДСТАВЯНЕ НА ДАННИ В „ТАЛИ ЧАРТ“ / 'TALLY CHART'

 Тали чартовете пазят много древна традиция за броене на обектите в реалността. Човечеството е преминало през различни фази на усъвършестване на бройните системи, които използва. Преди хиляди години, много преди писмеността в днешния си вид да е съществувала, хората са използвали различни подръчни предмети за броене, а също и пръстите на ръцете си.  Постепенно те са усъвършенствали начините за отбелязване на броя на предметите, като постепенно неопределеното  „много“ е придобивало конкретно числово измерение. Много преди числата да съществуват като знаци, един от древните начини за отбелязване на предмети от бита е било изписването на черта, резка, пръчица. Отбелязвали са ги на пясъка, в пръстта или пък са ги изписвали с кости на убити животни по стени. Тази система на броене с черти е точно толкова древна, колкото и рисуването на прости картинки като средство за общуване, като древната рисункова писменост, предтеча на съвременните усъвършенствани писмени системи. Смята се, че тали системата за броене е дело на пещерния човек.

Така че тали чарт, днес всъщност представлява таблица, в която се отбелязва броят на предмети по специфичен стар начин – чрез черти. Самата  английска дума „Tally“ означава „пръчица, черта, резка“, също се използва и за отбелязване, запис на резултат, където един знак означава определена бройка при броене.   По произход се свързва с латинската дума ‘talia’, ‘talus’, което е означавало нещо отрязано, остро. Според речниците използването на думата в спорта със значение „общ резултат“ е регистрирано от 1856 г. насам. Затова днес в някои от спортните игри все още се използва чертата за отбелязване на определена бройка. Вероятно всеки е гледал и филми,  в които затворници излежават присъди в затвора за дълго време и единственият начин за тях да отбелязват изминалите дни е издълбани по стените черти.

Тали системата на броене е удобна за по-малки числа, докато за по-големите числа броенето ще е по-трудно. В основата на тали системата за броене стои идеята за групиране на пръчиците в групи.

Те могат да се групират в групи по пет пръчици, но е възможно и групирането да е различно. В тази публикация ние ще използваме групирането по пет пръчици, за да представим как се изгражда тали таблицата. Групата от пет пръчици може да изглежда по този начин: 

А броенето до десет може да бъде представено по тали системата по този начин:

 

 

 

 

 

Но е възможно и петте пръчици да образуват друга форма, например на квадрат с диагонал:

          

    

Групирането на пръчиците помага бързо да се изчисли общият брой на пръчиците, представящи даден обект.

Тали чартът е лесен начин за събиране на данни, особено когато те не са много на брой. Подходяща система за броене е и когато въпросите се задават лице в лице. На всеки отговор ние просто отбелязваме чертица срещу съответния въпрос.

За да използваме възможностите на тали чарта, трябва първо да построим таблица с три колони. В първата колона се изписват названията на предметите, дейностите и на всичко, което искаме да преброим или вече сме преброили. Във втората колона срещу всяко название се отбелязват пръчиците, единично или по групи, в зависимост каква бройка се отбелязва. В третата колона се отбелязва честотността на бройката, т.е. колко често тази бройка се среща, отбелязва се с цифра.

Нека разгледаме един пример на тали чарт, в който са отбелязани коя част от празнуването на Коледа от колко хора се  харесва:

Ако трябва да анализираме данните от тази таблица, излиза, че: 9 човека харесват да украсяват елхата (Decorating the tree), 11 човека харесват отварянето на подаръците (Opening presents), 4 човека харесват да си играят на снега (Playing in snow), трима души харесват коледните песни и музика (Carols and music), 6 човека харесват да прекарват време със семейството си и с приятели по Коледа (Time with friends and family), двама души харесват коледната храна (Christmas food).

ОРГАНИЗИРАНЕ НА ДАННИТЕ ОТ АНКЕТАТА В "ПИКТОГРАМИ" / 'PICTOGRAMS'

Пиктограмата се използва и в статистиката за организиране на по-прости и неголеми на брой данни. Статистиката е част от училищната математика в някои страни, където още от основното училище децата усвояват полезни умения, свързани със събиране, организиране, графично представяне, анализиране и интерпретиране на събраните данни. Не във всички страни статистиката е част от училищните часове по математика, някъде математиката е ограничена само до строгото разбиране за тази наука, което включва аритметика в основното училище, алгебра и геометрия в средното училище. В нашата „Популярна математика“ ще включим полезни теми от статистиката и теорията на вероятностите, но в училищния си обем, така както се изучава в някои страни по света. Убедена съм, че уменията, които се добиват в тези часове са безценни и могат да ни служат във всички сфери на живота, правейки полученото знание адекватно на живота и бизнес средата, помагайки ни да видим връзката между реален живот и научни факти. Точно тази връзка понякога е мощен стимул за развитието на нашето любопитство, защото помага да подобрим живота си. Училищната алгебра и геометрия ще са също предмет на наши публикации, в които ще се опитаме да открием полезното от тези две области на математиката, което вече използваме или можем да използваме във всички сфери на живота.

 

КУЛТУРНО-ИСТОРИЧЕСКИ ФОН

Пиктограмата е най-древният предписмен начин хората да общуват помежду си. Днес живеем във време, когато сме разглезени от средства за общуване, буквално сме затрупани от различни средства за комуникация. Някои от традиционните средства за общуване като хартиеното писмо изживяват своите може би последни години на съществуване. Но кой знае?  Човек е повече от всяка система на контрол, включително и над технологиите като контрол, и нищо чудно след време по незнайна  причина ние да се върнем там, откъдето сме тръгнали по отношение на технологиите. И тук имам предвид най-вече отношението на хората към технологиите като капан, който в много отношения отнема свободата ни и ни моделира в посока, в която човек невинаги се чувства щастлив. Но в момента ние наистина разполагаме с различни по вид начини, чрез които да осъществяваме връзка помежду си, да общуваме, да обменяме мисли, идеи, емоции, за да не забравяме, че хуманността е тази, която ще ни спаси, а не технологиите. Но това е друг въпрос. Но невинаги е било така. Даже през стотиците години развитие на човешката цивилизация е било точно обратното. Преди изобретяването на телефона, хартиеното писмо е била единствената възможна връзка между хората. И хората са пътували понякога хиляди километри единствено, за да се срещнат едни с други и да обменят мисли в диалог. А много преди писменото слово, преди книгопечатенето да се появи на бял свят, и преди даже  културната експанзия на писмеността, единствената възможност за общуване е било изреченото, това, което си можел да кажеш на другите в устен диалог, и то само на тези, които са били близко до теб. Писмената форма на общуване е по-висока степен на цивилизованост, която е отнела хилядолетия, за да се реализира, да се разшири повсеместно и да триумфира. 

Преди хиляди години, когато хората все още не са разполагали с писменост, но са изпитвали нужда да споделят помежду си някакви съобщения и информация за това какво правят или виждат, те са използвали рисунки. Представете си как един ловец отива на лов, изморява се, влиза в пещера да си почине, пали огън, за да  се стопли,  огънят изгаря и от него остават въглени. Ловецът изведнъж се досеща, а може и просто да му е станало скучно в пещерата, че може да нарисува нещо по стените на пещерата. И е рисувал – първоначално рисунки с еднозначен смисъл като какво е правил, какво е виждал. Но постепенно неговите рисунки са ставали по-сложни и той е бил в състояние да предаде чрез тях емоции и абстрактни идеи. Понякога за рисунките са се използвали и костите на убитите животни, с които се е рисувало по камъни, скали и пещери.

И така, думата „пиктограма“ произлиза от латинската дума „pictus“, което е означавало „нарисуван“. Пиктограма или простата рисунка се възприема като знак, символ, който изобразява най-важните, разпознавателни черти на обект, предмет или явление.

Много култури по света като месопотамската, египетската, китайската, ацтекската и  различни африкански племена са използвали пиктографската писменост като средство за общуване много преди появата на писмеността във вида си, в който я познаваме днес. Пиктографската писменост е представлявала всъщност рисункова писменост, общуване чрез семпли рисунки, чието значение и смисъл са били общоизвестни. Така например кръгът е означавал слънце, рисунката на животно е означавало, че ние имаме предвид животно, рисунката на човек е означавало, че имаме предвид човек. В зависимост от мястото им, т.е. кое поставяме първо, се е променял и смъсълът на изказването. Пиктографията е била всъщност повече семантичен, а не фонетичен начин на общуване, защото тези рисунки не са звучали по определен начин.

 И сега нека да си представим какъв огромен прогрес и развитие е претърпял самият човек през всичките тези хилядолетия. Той не просто е развивал мисленето и мозъка си, но е и намирал все по-нови и съвършени форми, които да изразят и предадат сложни мисловни процеси, неговите буквални и многозначни значения, но и нюансите, сложни емоции и философски дилеми. И ние притежаваме всичко това днес наготово, като резултат на усилията на хората, живели преди нас. Трябва да сме благодарни, че сме част от верига, която се намира на по-горно стъпало на цивилизационно развитие вече. Древни скални рисунки са открити на много места по света.

В днешно време пиктограмите имат по-тясна сфера на употреба, като например най-ярък пример за употреба на пиктограми са пътните знаци. Но също тук влизат различните гербове, значки, а също и картинките икони на компютърните софтуерни програми, знакът на червения кръст, знаците за наличие на тоалетни.  Смисълът и посланието на тези знаци е универсален и той няма нужда да бъде превеждан на друг език, защото се  разбира от всички хора по света, поради приликата между знака и обекта. Широко се използват в туризма за означаване на различни по тип услуги, а също и в рекламния бизнес. Картите на метрото, гари, аерогари и други  публични места широко използват силата на определени знаци като връзка между услугата и клиента. Връзката между посланието на картинката и хората е бърза и адекватна. Различните социални мрежи също така използват различни знаци «емотикони» за изразяване на различни човешки състояния.

Така че пиктограмата, малката рисунка символ на нещо, съпътства човешкия живот от предписмената епоха, та до днес, където е част и от символния изразен език на някои онлайн социални мрежи. Нейната сила е в краткото, бързо и адекватно послание, което се разбира веднага във всяка точка на земното кълбо, предоставяйки на пиктограмата   глобална сцена на изява, която се разбира от всички хора по света.

 

ПИКТОГРАМАТА В МАТЕМАТИКАТА

Пиктограмата се използва успешно в много сфери на човешкия живот, а също и в информатиката, и в математиката. Тук няма да се спираме на широката и употреба във всички области на математиката, а на една по-специфична употреба на пиктограмата, каквато е графиката, наречена пиктограма, която се използва широко в статистиката за организиране на семпли данни. 

Математиката е символен език, който много прилича по структура, организация на отделните си йерархични системи и по функциониране  на естествения човешки език. Приликата между математическия език и лингвистиката, като наука, която се занимава с естествените човешки езици е поразителна. И естественият човешки език, и математиката са както конкретни, така и абстрактни структури. Техните знаци и символи се подреждат в линейна структура – знак до знак по определени правила, след това тези линейни структури се включват в по-сложни структури изречения, за да изразят по-сложен смисъл или да предадат по-комплексно послание. Знаците, символите и йерархизираните структури могат да предадат както конкретно значение и смисъл, произтичащо от тяхното собствено буквално значение, така и по-абстрактни послания, които обобщават типични ситуации.  Така е в естествения човешки език, така е и в математическия език. Разликата е, че математическият език е по-универсален и се разбира от всички хора по света по еднакъв начин, докато естественият човешки език е повече национално обвързан с определен етнос.