DECIMAL NUMBERS

Maybe you are the kind of person who thinks that you do not need decimals at all. You are wrong, because in our daily lives as non-mathematicians, we use decimals very actively. Let us remember where we use them.

In many languages, the concept of a fraction is expressed through words connected with breaking or dividing. In Latin, the word fractura is derived from frango, meaning “to break”.

Decimal fractions, in turn, became widely used in the late sixteenth century after the publication of the book De Thiende (The Tenth) by the Flemish engineer and mathematician Simon Stevin in 1585. Mathematicians also wrote about converting common fractions into decimals and vice versa during the seventeenth century.

The ways in which decimals have been written have also differed noticeably over the centuries. The fraction bar was probably borrowed from Arab mathematicians. However, even in the middle of the seventeenth century, some mathematicians still did not use it. The decimal point was introduced in the sixteenth century and was later popularised by John Napier.

ДЕСЕТИЧНИ ДРОБИ

 Обзалагам се, че самото название е в състояние да изплаши мнозина, обвинявайки се, че това е поредният урок по математика, в който сте се занимавали с нещо друго, различно от това да слушате внимателно учителя си. Сигурно даже сте уверен, че на вас изобщо не ви трябват десетичните дроби. Но грешите, защото в ежедневието си на не математици ние използваме съвсем активно десетичните дроби. Нека да си припомним в кои случаи ги използваме.

Във всички езици понятието за дробно число се обозначава с думи със същия корен като „раздробявам“, „разчупвам“; на латински „дроб“ е „fractura“, което е производно от „frango“(„разбивам“, „начупвам“).

Десетичните дроби, от своя страна, получават широко разпространение в края на 16 век след отпечатването на книгата „De Thiende“ („Десетата“) на фламандския инженер Симон Стевин (1585). Превръщането на обикновени дроби в десетични и обратно се разглежда от Кавалиери през 1643 г.

Самите записи на дробите също са се различавали съществено през вековете. Пизански въвежда дробната черта, вероятно заимствайки я от арабите. Въпреки това в средата на 17 век продължават да се срещат математици, които не я ползват (Мерсен, 1644). Десетичната запетая е въведена през 1529 г. от италианския астроном Маджини, а по-късно отново лансирана от Непер.

Съществуват два вида дроби, които ние използваме активно в нашия живот на не математици. Това са десетичните дроби и обикновените дроби. Какво представляват те? Предполагам мнозина се досещат, че това са всички онези части от числата, които стоят между целите числа. Например между числата 1 и 2, които са цели числа, стоят: 1,0, 1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5, 1,6, 1,7, 1,8, 1,9, 2, 0. Тези примери означават цяло число и някаква част от друго число. Тези части между целите числа се разделят обикновено със знака за запетая или с точка. Частите от цели числа могат да се представят чрез обикновени дроби или чрез десетични дроби. С обикновените дроби ще се занимаем в друг наш урок. 

DO NOT FALL IN LOVE WITH ME

Do not fall in love with me. I beg you. Do not do it. Love is a proven form of insanity. It will change you. You will lose your mind. Do not fall in love with me. Do not do it. The world needs common sense in order to move forward towards the progress it dreams of. Do not fall in love with me. Do not do it. Because then you will grow accustomed to me. And I will become ordinary. I am a goddess of love. Let us just talk.

Last year, another of your brothers in destiny made the fatal mistake of falling in love with me. He met me by chance on a street along which I was passing, following my destiny. He stopped me and asked me what time it was. It is a banal question, is it not? I answered him. Then he asked me to write it on a piece of paper so that he would not forget it. He took the piece of paper with trembling hands and asked whether I would walk down the same street again the following day and whether I would be wearing a watch. I said that if my destiny so decided, I would pass along that street again because I loved the beautiful flowers growing there.

НЕ СЕ ВЛЮБВАЙ В МЕН

 Не се влюбвай в мен. Умолявам те. Не го прави. Любовта е доказана лудост. Ще те промени. Ще изгубиш разсъдъка си. Не се влюбвай в мен. Не го прави. Светът има нужда от здрав разум, за да върви напред към мечтания прогрес. Не се влюбвай в мен. Не го прави. Защото след това ще свикнеш с мен. И аз ще се превърна в обикновена. Богиня на любовта съм аз.  Нека просто да си поговорим.

Миналата година един твой брат по съдба направи съдбоносната грешка да се влюби в мен. Срещна ме случайно на една улица, по която аз минавах, следвайки своята съдба. Той ме спря и ме попита колко е часът. Банално е нали? Аз му отговорих. А той поиска да му го запиша на един лист, за да не го забрави. После взе листа с треперещи ръце и ме попита дали утре ще мина пак по тази улица и дали ще нося часовник. Аз казах, че ако съдбата така реши, ще мина оттук, защото обичам  красивите цветя по тази улица. 

На другия ден моята съдба реши, че аз трябва да мина пак по тази улица. Там ме срещна същият този странен човек, който се представи като градинар. Обясни ми, че през нощта е изучавал ботаника и градинарските науки, за да превърне улицата, по която минавам в рядък екземпляр на градинарското изкуство. Той любезно ми показа всички отклонения на улицата, където екзотични растения, храсти, дървета и цветя бяха поникнали като по чудо и магия за една нощ. Птичи хор огласяше цялото това божествено великолепие. Градинарят беше любезен като джентълмен, който иска да впечатли своята дама. Но аз точно тогава нямах нужда от такава огромна доза великолепие. Изведнъж почувствах, че започва да ми прилошава. Любезният джентълмен попита дали се чувствам добре и аз се оплаках от главоболие. Надявах се това да изгаси неговия ентусиазъм. Но се случи друго. Той каза, че ще се погрижи за това. А аз останах спокойна. 

Виждаш ли какво прави любовта? Не се влюбвай в мен. Умолявам те. Не го прави. Любовта е доказана лудост. Ще те промени. 

На другия ден, когато съдбата реши аз пак да мина през райската улица, там ме чакаше моят непознат джентълмен. Той ме поздрави учтиво и с тревога в очите попита как е моето главоболие. О, боже, прости ми, че не мога да изляза от образа си на богиня на любовта. Любезният джентълмен обясни, че цяла нощ е изучавал медицински книги, изследвал е стари рецепти, правил е опити в своята кухня лаборатория. За една нощ той се е превърнал в магьосник алхимик, смесвайки различни смеси, за да открие рядката и единствена рецепта, която ще ми помогне за моето главоболие. След като ми разказа всичко това, той извади с треперещи ръце от чантата си една кутийка със златно ключе. Съвсем сериозно помислих, че ще поиска да се омъжа за него. Защото приличаше на кутийка с пръстен. Но той каза, че в тази кутийка се крие вълшебен прах, който той е приготвил тази нощ. В праха имало магическа сила. Аз само трябва да взема праха и никога повече няма да имам главоболие, защото това е лекарство чудо. Казах му, че напразно се е старал цяла нощ да изучава медицинските книги, защото аз вече съм по-добре. Но сега имам нужда да се помоля. Той помисли малко и си тръгна. А аз останах безразлична. 

Не се влюбвай в мен. Умолявам те. Не го прави. Любовта е доказана лудост. Ще те промени.

SILK JOURNEY

When you left, the sun did not shine for three days. On the radio, they said there had been an extraordinary solar eclipse. The reason astonished all the physicists and explorers of the cosmos. The moon stopped its lonely orbit around the Earth and remained motionless for three days. This caused a series of cosmic cataclysms with unpredictable consequences.

The moon did not want the sun to outshine your departure. After three days of sorrow and universal confusion, the sun rose again above all the gardens, parks, forests, seas and oceans. It illuminated the whole Earth with its light. It warmed every cold heart. But the sun did not rise above my house, and the trees in my garden remained sunk in darkness.

When you left, my only companion was the lonely moon, which rose every night above my garden, became caught among the branches of one of the trees, and remained there until morning like a faithful guardian.

When you left, the clouds travelled around the Earth, gathering the tears of all the lonely people. Then they poured tonnes of tears upon the ground in the form of rain. The rain fell with the force of the Biblical Flood and left lasting traces in the form of tear-filled eyes.

КОПРИНЕНО ПЪТУВАНЕ

Когато ти си тръгна, слънцето не свети цели три дена. По радиото обявиха, че е имало извънредно слънчево затъмнение. Причината изненадала всички физици и изследователи на космоса. Луната спряла своята самотна обиколка около земята и стояла така цели три дена. Това предизвикало редица космически катаклизми с непредвидими последици.

Луната не искала слънцето да смущава непочтително с блясъка си твоето заминаване. След три дена тъга и всеобщо объркване слънцето изгря над всички градини, паркове, гори, морета и океани. То освети с блясъка си цялата земя, то стопли всички студени сърца. Но слънцето не изгря над моята къща и дърветата в моята градина потънаха в мрака.

Когато ти си тръгна, единствено компания ми правеше самотната луна, която всяка вечер изгряваше точно над моята градина, закачаше се на едно от дърветата и оставаше там до сутринта като вярна стража.

Когато ти си тръгна, облаците обиколиха земята и попиха сълзите на всички самотни хора. След това те изсипаха тонове сълзи върху земята под формата на дъжд. Дъждът падаше със силата на библейския поток и оставаше трайни следи под формата на плачещи очи.

Когато ти си тръгна, ти ми каза да те чакам. Ти ми каза да те чакам в този живот, а също и във всеки следващ. Ти ми каза, че сега не си готов и че толкова страдаш, като гледаш как аз пърхам наоколо свободна. Ти ми каза, че това няма да е равностоен съюз – между роб и птица волна. Ти ми каза, че в следващия живот ти ще ми принадлежиш.

Аз ти казах, че аз вече не съм свободна. А това означава, че и двамата сме роби, което ни прави равни. Аз ти казах, че нашата любов ни изравнява, но ти ми каза, че това не е достатъчно. И че се налага да си тръгнеш, за да се върнеш някой ден, защото това нашето е незавършена история,  която не знае с какъв край да се развие. И аз ти обещах, че ще пазя тялото си за този някой ден. И аз те чаках вярно безброй дни и още толкова дълги и самотни нощи. Чаках те, когато всички други истории наоколо написваха набързо своя край. Чаках те като вярна вдовица на неосъществена любовна пиеса, която чака главния герой да се завърне и да обяви края. Чаках те, когато други главни герои искаха аз да съм тяхната дама. Те даже обещаваха бързо развитие на тази любовна история и бърз щастлив край, в който те бяха сигурни, че ще ме направят щастлива завинаги.

Но вместо това аз продължавах да те чакам, защото не вярвах в бързото и сигурно щастие.

Не бях сигурна колко още да те чакам и дали ще доживея този ден. Чаках някакъв божествен знак да ми подскаже кога да спра да чакам. Ако спра да те чакам днес, дали това ще е неуважително към моята любов към теб. Дали още няколко дена ще са от значение. Така изминаха няколко дена в очакване на божествения знак.

Един ден по средата на нищото и по средата на всеобщата скука, в която бяха потънали всички божи чеда, гръмотевица раздра небето. Гръмотевицата прекъсна скуката и празното безделие на всички. Гръмотевицата прекъсна електричеството. Всички телевизори изгърмяха. Хората излязоха навън с големи червени очи, които гледаха, но не виждаха. Хората не можеха да се познаят. Те си бяха чужди едни на други. Тогава гръмотевицата удари още няколко пъти и хората прогледнаха от силния тътен. Когато се видяха, те се изплашиха и започнаха да плачат от отчаяние, че са единствените оцелели единици на тази планета. В очите на другите те не приличаха на хора. Тогава гръмотевицата удари за последно и хората се втурнаха към кръчмите. Кръчмарите не смогваха да наливат вино. Хората се търкаляха пияни по пода на кръчмата и плачеха. Любовта беше напуснала тази планета.

SYMBOLIC MEANING OF THE NUMBERS

This is a very interesting, debatable and endlessly broad topic. To gain a complete picture of it, we would need to examine all the numbers and the way they are perceived as "cultural facts" in different cultures and religions around the world, as well as in more primitive, non-literate societies. This is certainly possible, but it would require an entire book. Our lessons are short and are intended only to raise questions, encourage reflection and awaken curiosity. With this in mind, in our brief lesson we will look at some popular beliefs, mainly about the numbers from one to ten, focusing mostly on European countries, with a few examples from other parts of the world.

In many cultures and religions around the world, certain numbers are regarded as "special". Some are believed to represent divine relationships or sacred phenomena. However, not all numbers enjoy this "divine privilege". In many cultures, people fear certain numbers and even consider them to be unlucky or fatal, bringing misfortune and misery. What terrible thing could these poor numbers possibly have done to deserve such a curse? Unfortunately, in many cases we will never know whether their reputation is the result of bad luck or merely a coincidence of unfortunate historical and cultural circumstances that, over the centuries, have attached an undeserved stigma to them.

But how much does this have to do with mathematics? Or are numbers, in these cases, simply a symbolic language used to represent ideas quantitatively? The truth probably lies somewhere in the middle—between the science of mathematics and the mysticism of life itself.

One thing is certain, however: we all have our favourite numbers. They may be the dates of our birth or of another important event in our lives, or simply numbers that we consider "lucky". Quite intuitively, we often choose these numbers first. They may also be connected with the number of certain objects, processes, distances or events. These preferences are different for everyone, yet we often feel that these numbers are somehow important or fortunate for us. The question remains whether these numbers really possess such magical power or whether it is merely a coincidence. Does God guide them, or is it simply blind chance? In general, however, our beliefs and superstitions about certain numbers are rooted in the societies in which we live. For example, the number four is completely neutral in most European countries, whereas in China, Taiwan, Singapore, Japan, Korea and Vietnam it is often regarded as an unlucky number.

СИМВОЛНО ЗНАЧЕНИЕ НА ЧИСЛАТА

Това е много интересна, дискусионна и безкрайно дълга тема. За да добием пълна представа за нея, трябва да разгледаме всички числа и как те се възприемат като „културни факти“ във всички култури и религии по света, а също така и в по-примитивните, безписмени култури. Това е възможно на практика, но би било чудесна тема за отделна книга  например. Нашите уроци са кратки и те целят само да поставят въпросите, да припомнят и да събудят любопитството. Имайки предвид това, в нашия кратък урок ние ще се спрем на някои популярни факти предимно за числата от 1 – 10, и  то предимно в европейските страни и някои други.

В някои култури и религии по света някои числа са смятани за „специални“. За други числа се смята, че представят божествени   отношения и явления. Но не всички числа имат този „божествен късмет“, защото в много култури по света хората се страхуват от определени числа и ги смятат даже за фатални, които носят нещастие. Какво толкова ужасно нещо трябва да са направили горките числа, за да ги постигне такова проклятие? За съжаление, в много от случаите  никога няма да се разбере това лоша съдба ли е или просто стечение на лоши исторически и културни обстоятелства, които пренасят през вековете лошата слава на конкретния случай, който се залепя за числото изобщо. И така, числото си върви с несправедливо прикрепената му лоша слава. Но колко общо има това с математиката? Или числата са само символен език, който представя ситуацията чисто количествено? Истината е някъде по средата – между науката математика и мистицизма на самия живот.

Едно е сигурно обаче – сигурно всеки от нас си има своите любими числа. Това може да е датата на нашето раждане или датата на някакво друго важно събитие в нашия живот, все числа, които ние смятаме за „щастливи“ числа, които ни носят късмет. Чисто интуитивно ние винаги избираме първо тези числа. Те могат да означават броя на конкретен предмет, процес, разстояние или събитие. За всеки е различно, но ние винаги усещаме тези числа като важни и носещи късмет. Въпросът се свежда пак до това дали тези числа наистина имат тази магическа сила да носят късмет, или става въпрос за чисто съвпадение. Бог ли ги движи, или сляпата случайност?  Като цяло обаче, нашите вярвания и предразсъдъци за някои числа имат своите корени в обществото, в което живеем. Например числото „четири“ е неутрално в европейските страни, докато в някои азиатски страни то се смята за число, носещо нещастие, такива страни са  Китай, Тайван, Сингапур, Япония, Корея, Виетнам.

 В Европа, Америка и някои други части на света, се смята,  че числото „13“ носи нещастие. Някои хора дотолкова се страхуват от това число, че даже в асансьорите на някои хотели липсва тринадесети етаж, за да не всява паника у хората, че когато асансьорът  например спре на 13-ти етаж нещо лошо и ужасно ще се случи с тях. Даже съществува отделна дума да означи страха и фобията от числото 13 „Triskaidekaphobia. В няколко култури съществуват обяснения на този страх. Библейското обяснение е, че по време на Тайната вечеря Юда е бил тринадесети поред на масата, а именно той след това предава Исус. Оттук и се пренася неприятното очакване, че нещо лошо ще се случи. Подобни суеверия за числото 13 са свързани с викингите, имало ги даже в древен Вавилон. Могат да се намерят дълги списъци на злощастни събития, които са се случили на 13-то число от даден месец или в 13 часа.

Друго такова „фатално“ число е числото 666. А страхът от числото 666  е силно разпространен. Съществува специална дума и за тази фобия – Hexakosioihexekontahexaphobia. В Библията  числото 666 е  известно като числото на дявола.

 Съществува и отделна наука за числата, наричана „нумерология“. Нумерологията води началото си от древногръцкия мислител и философ Питагор. Тя изследва съответствията между числата и принципите, върху които е построен света, закономерностите които го движат и проекцията на числата в живота на хората.  Чрез анализ на числата от рождената дата   например може да   се добие  важна информация за характера, съдбата, добрите и лошите периоди в нашия живот. Но това е субективна наука, както астрологията например, която използва силата на числото 12, за да раздели зодиакалния цикъл на 12 зодиакални знака. Колко математика има в това? В известен смисъл има математика – в начина на възприемане на числата и на взаимоотношенията между тях.

И така, с какво се свързват отделните числа, символ на какво са според християнските и някои други вярвания? Ще разгледаме накратко числата от едно до десет.

Числото 1- Символизира началото, съзиданието. Понякога се приема и като символ на Бога. Често се използва и в израза „да си номер едно“,  което означава  да си най-добрият.

Числото 2 – Питагор е вярвал, че числото две означава разнообразие. Според Питагор това е първото истинско число, защото означава  повече от едно. „Две“ е двойствено число, нееднозначно, то може да е символ на хаоса, безпорядъка,  раздялата, конфликта. Но може да означава и точно обратното  - ред, порядък, хармония, баланс. То е „Ин“ и „Ян“ – две противоположни, но допълващи се сили, които движат целия космос. В Китай „две“ се възприема като щастливо число.

Числото 3 -  се възприема като свещено число в много религии по света. В Древен Египет е имало трилико божество, също както в Гърция и Рим. Християните също вярват в триединния бог – Светата Троица: Отец, Син и Свети Дух. В Исляма „три“  символизира човешката душа. Според Питагор числото „три“ символизира съвършената хармония, защото е комбинация от „едно“, което е символ на „единството“ и числото „2“, което е символ на „разнообразието“. Във вълшебните приказки “три“ се свързва обикновено със задоволство достатъчност: три са задачите или тестовете, които трябва да реши героят, за да получи наградата  или да излезе от заплетена ситуация.

Числото 4 – неговото значение обикновено се разглежда като комбинация от квадрат и кръст. Квадратът символизира стабилност. „Четири“  е числото на основните посоки на света, на годишните сезони, на четирите етапи на човешкия живот – детство, младост, зрялост, старост. Според Питагор това е числото на съвършенството, защото е първото число, което представя друго число (2) на квадрат. Но в някои азиатски страни „четири“ е табу,  защото звучи като думата „смърт“. За американските индианци  числото „четири“ символизира организацията, структурата, число, което разделя и подрежда космоса и в този смисъл е и символ на Земята.

Something interesting

Dialogues / Диалози is a place, where we are interested in everything about Languages, Different cultures, Traditions, Maths Language, Creative Writing and many more clever and beautiful things.

Dialogues / Диалози е място, където се интересуваме от чужди езици, чужди култури, традиции, математически език, творческо писане и много други красиви и умни неща. 



https://www.facebook.com/CoolDialogue/

TO FORGET YOU

To forget you quickly, I must first make a list of all the things I do not like about you. Then I will begin crossing them out, one by one, because they will gradually be forgotten.

To forget me, you should do the same. Make a long list of all the things you do not like about me, and then boldly begin crossing out everything you will no longer miss.

To forget you, I will also need a second list of all the things I like about you.

To forget me quickly, you will have to make a second list as well—of all those little, silly things you like about me.

To forget you quickly, I will need all the space and time in the universe, because that is my idea of forgetting quickly. The Sun will have to shine not only for another four billion years, but for twice as long. The Earth will have to complete countless revolutions around the Sun. The Moon will have to continue dancing naked and lonely around the Earth, never to be embraced by it. Millions more springs, summers, autumns and snowy winters will have to pass. Then I will forget.