МАТЕМАТИЧЕСКИ СИМВОЛИ

Как да познаем, че един израз се отнася за математиката, а не за музиката и даже не е написан на френски език? Въпросът може да се стори странен на някого, защото нашата обща култура ни позволява да решим веднага кое към коя сфера на познанието принадлежи. Различните сфери на човешкото познание си имат свой собствен език, на който се изразяват. Например, за да станеш добър художник, ти трябва да имаш талант, разбира се, но преди да разбереш дали имаш талант, правиш нещо друго. Запознаваш се с цветовете, научаваш се как да ги смесваш, научаваш се да рисуваш с молив, а когато станеш по-смел и започне да ти харесва, може да започнеш да рисуваш и с цветни бои. В началото ти трябва да се запознаеш с езика, на който се изразяват художниците, щом си решил, че този език на изразяване ще ти помогне да изразиш по-добре своите емоции, чувства, мисли и отношение към твоя вътрешен свят, а и към света навън. Същото е и с музиката – ти може би можеш да пееш и без да познаваш музикалните ноти и това е похвално, даже може да накара цялото ти семейство да се гордее с теб, ако се окаже, че пееш добре. Но ако искаш да свириш на някакъв музикален инструмент, а и да се занимаваш професионално с музика, трябва да научиш езика, чрез който чисто технически музикантите записват музиката си. Точно така, става въпрос за музикалните ноти. Същото е и с френския език – за да се научиш да четеш и пишеш на френски език, трябва да научиш френските букви, да се научиш как да ги съчетаваш една с друга, основните правила на граматиката, както и много други неща, но без буквите няма да можеш да четеш.
Математиката не е по-различна. Тя също има свой език, чрез който съществува и чрез който се разпознава след останалите сфери на познание. Езикът на математиката е символен език, той представлява голяма група от знаци и символи. И това е най-общо казано, защото символите са много и различни на брой. Без тях не е възможно да се извършват специфичните математически операции.
За целите на нашите уроци ще разделим тези символи на две големи групи, защото така ще ми е по-лесно да ги представя по-пълно. В първата група ще влязат чисто техническите символи и знаци, които с помощта на един или два знака, кратко и стегнато заместват взаимоотношения и математически операции, които обикновено могат да се изразят с думи, изрази и даже цели изречения. Сигурна съм, че вие помните голяма част от тези знаци, а и без да сме математици, ние ги използваме по един или друг начин в професиите, които упражняваме. Професионалните математици използват много повече знаци, но те се занимават с т. нар. „висша“ математика, където проблемите са много по-абстрактни и откъснати от нашия реален живот. Тези специфични знаци се използват и от компютърни специалисти, физици, инженери, логици и други професии. Както вече се уточнихме, нашите амбиции са да си припомним математиката до края на средното образование, т.е. до 12, 13 клас, а тя, както ще се уверим, има голямо приложение в много сфери от нашия живот и ние с увереност можем да започнем да я включваме в нашите професии, някои от нас сигурно вече го правят. Но има и нещо друго – компютрите днес са активна част от нашия живот, което означава, че нашата основна компютърна грамотност не може да се осъществи, без използването на математическите знаци. Това означава, че работейки с компютъра, ние сме принудени постоянно да упражняваме голяма част от езика на математиката.
Във втората група от математически символи ще влязат числата. Тази група ще я разгледаме отделно, защото тя заслужава нашето специално внимание. Числата като математически и културен феномен са част от човешката история и цивилизация изобщо. Дълъг път са изминали хората, докато измислят и предложат знаци, които да обозначават как живите и неживите неща около нас се увеличават като бройка. Това на нас днес ни изглежда просто и лесно, но са минали хиляди години, докато хората от различните страни и култури стигнат до единно мнение по този въпрос. За числата няма да има никакъв спор, защото ние всички ги използваме постоянно във всички сфери от нашия професионален и личен живот. Отделно ще разгледаме и числото „π“, което предизвиква голям интерес с факта, че то никога не свършва. Числото π е приблизително равно на 3,14 с точност до третата значеща цифра. Числовата стойност на π, закръглена до 100-ния знак след десетичната запетая, е
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ...
И така, нека да започнем с първата група. По мое мнение включих в групата не само онези основни знаци за събиране, изваждане, умножение и деление, които всички ние помним, но и други интересни знаци, които бихме могли да започнем да използваме, а това ще обогати и нашия професионален живот. Техническите знаци съществуват по закона на конвенцията, за да спестяват време и място. Това означава, че исторически математиците от цял свят, са стигнали до споразумение да използват тези знаци с еднакво съдържание. Но е факт, че някои знаци имат свои близнаци в някои страни. Така например знакът за умножение и деление, които се използват в България например, са различни от тези, които се използват в Англия.
И така, нека направим нещо като речник на тези основни знаци.
Общи математически символи:
„+“  „Плюс“. Знак за събиране на числа. Например: 3+7 = 10
„−„  „Минус“. Знак за изваждане на числа. Когато е пред числото, означава, че числото е отрицателно. Например: 5−2 = 3
„× “ -„По“. Знак за умножение на числа. Например: 4×3 = 12
„  / ÷“  „Делено“. Знак за деление на числа. Например: 20/5 = 4
(…)  Кръгли скоби. Знак за групиране на числа и операции между тях. Например: 2(a−3)
[…]  Квадратни скоби. Знак за обединяване на по-голяма група от символи, обединени в кръгли скоби. Например: 2[ a−3(b+c) ]
„∞“ Идеята за безкрайност на комбинациите от числа. Тази безкрайност може да продължава с всяко следващо добавено число към комбинацията от вече съществуващи числа.
„= “  „Равно“. Показва резултата от дадена операция. Например: 1+1 = 2
„ “  „Приблизително равен на“. Например: π 3,14
„≠“  „Не е равно на“. Показва например, че две числа не са равни по стойност и големина едно на друго. Например: π ≠ 2
„ ≤ “  „По-малко от“, „По-малко или равно на“. Използва се при сравняване на стойности на числата. Например: 2 < 3
„  ≥“  „По-голямо от“, „По-голямо или равно на“. Използва се при сравняване на стойности на числата. Например: 5 > 1
„ √“  „Корен квадратен от“. Показва числото, умножено само на себе си. Например: √4 = 2
„° “  „Градус“. Използва се за да се означи на колко градуса е отворен даден ъгъл. С този знак се използват и градусите на температурата – над нулата и под нулата, където са отрицателните числа. Например: 20°
„ ⇒“  „Ако…, тогава“ Например: a и b са нечетни числа ⇒ a+b дават четно число
„ ⇔“  "Ако и само ако" или "е еквивалент на". Например: x=y+1 ⇔ y=x−1
„%“  „Процент“. Например: 1% = 1/100

Опитайте се да включите някои от тях в своята професия. На мен лично ми харесва знакът за безкрайност ∞, защото отразява идеята за безкрайност на комбинациите от числа. Тази безкрайност може да продължава с всяко следващо добавено число към комбинацията от вече съществуващи числа. Тези знаци са резултат от работата на много учени в различни сфери, но най-вече математици и логици. Някои от математическите знаци идват точно от логиката, за да изразят характерни взаимоотношения. През седмицата ще припомним пак тези знаци, използвайки различни средства, за да ги упражняваме. Когато разглеждаме популярни теми по алгебра и геометрия, ще въведем и някои специфични знаци.
Погледнете и текста на английски език за математическите символи  'Mathematical symbols', където има малко повече информация: https://phdelenalyubenova.blogspot.com/2017/03/popular-maths-for-everybody.html

(Елена С. Любенова)