СМЕТАЛО

Днес се радваме на разцвет на технологиите, но това невинаги е било така. Хората са изминали дълъг път към откриването на тези технологии, които днес позволяват нещата да се случват толкова бързо и правят живота ни толкова лесен. Ако хората от миналото са знаели какви технологични чудеса ги очакват днес, сигурно са щели да искат по-бързо да стигнат до нашето време. Само че прогресът не може да бъде насилван, той не се случва с интелектуални скокове. Откритията и прогресът не могат да се случат за един ден. Прогресът е път, дълъг и мъчителен път на търсене и на малки открития, които са се натрупвали, за да се превърнат в голямо откритие. Откритията са резултат на интелектуалното търсене, съзряване и натрупване на идеи на човечеството. Да вземем например калкулатора, който днес за нас не е никакво чудо вече, а най-обикновено устройство, захранвано с батерия, което ни помага да направим по-сложни изчисления, включващи сложни математически операции и големи числа. Днес калкулаторът е част от много електронни устройства – компютрите, таблетите, даже нашите телефони вече притежават калкулатор.
Някога тази роля, но в съвсем ограничен обем, е играело сметалото. Да, сметалото, същото онова сметало, което ние мислим, че е детска играчка, която помага на малките деца да се научат да броят, преди да тръгнат официално на училище. След това, като пораснат, те престават да се интересуват от сметалото, защото то им се струва твърде скучно, еднообразно и ограничено като функции, сравнено например с електронните игри. Признайте си – кога за последен път сте държали сметало в ръцете си? Не помните, нали? Мислите, че това е скучен уред. Но не са мислели така хората векове назад. Някога сметалото е бил безценен и много необходим уред за много дейности. Някога, когато технологиите са отсъствали напълно и човешкият живот във всяка една страна на планетата земя е бил напълно обикновен, прост и лишен от електричество, тогава сметалото е играело изключително важна роля, то е било голяма работа. Откриването му не е било лесно и не се е случило за една нощ. Да не забравяме какво казахме за прогреса – той е дълъг процес на интелектуално натрупване на идеи, съзряване и открития, прогресът не се случва за една нощ.
Често се твърди, че математиката притежава универсален език и инструментариум. Обикновено се има предвид факта, че тя може да бъде използвана в много сфери на човешката дейност, например от инженерите, физиците и много други, и те всичките разбират нейния символен език без проблеми. Това прави математиката универсална, защото тя не се нуждае от превод, за да бъде разбран нейният символен език. Например всеки човек във всяка една страна на планетата земя ще разбере напълно адекватно и еднозначно израза: 2 + 2 = 4. В този смисъл математиката е конкретна, защото сборът от конкретни числа дава единствено правилен конкретен резултат. Но какво стои зад числата 2 и 4? Може да стои всичко – две ябълки, две книги, две усмивки, две галактики. Това прави математиката и абстрактна наука, но за това ще стане въпрос в следващи наши уроци. В това отношение естественият човешки език е ограничен в рамките на социума и културата, които са го породили и които го използват. Математиката прекрачва границите между държавите съвсем свободно и нейният език обединява хората. Но математиката не е спусната от космоса в света на хората. Не, тя е човешки език, тя е резултат от опита на хората да разберат живота, който ги обкръжава. Да могат да го измерят, изброят, начертаят, да открият формите му, изобщо – да го видят света през очите на математическите символи, числа и други. Сметалото също е резултат на това желание на хората – да разберат колко на брой са нещата около тях, това придава на света и количествено измерение. Мислехте, че е по-просто, нали? В науката нищо не е просто, всичко е причинно свързано.
И така, какво представлява сметалото?
Сметалото представлява дървена рамка, на която са поставени спици или телени връзки, върху които са нанизани топчета по 10 броя на спица. Тези топчета се прехвърлят от едната страна на другата. Сметалото възниква на основата на „абака“.
Абакът е бил дъска за смятане, известен от V век преди новата ера в Древна Гърция, Рим и Китай. Дъската на абака е била разделена чрез линии на канали, като пресмятането се е извършвало с помощта на поставени в тях камъчета или подобни предмети.
Камъчетата върху една и съща линия са отговаряли на числата от един и същи разряд. Така например при десетичната система в една линия е имало десет камъчета. При това една цяла линия от десет камъчета се е замествала от едно камъче от следващата линия, която е следващият по-голям разряд. При обикновеният абак са се извършвали действията събиране и изваждане.
Предполага се, че това сметало се е появило първо във Вавилон 3000 години преди новата ера. По-късно през V-ти век преди новата ера се е използвало в Египет, като вместо линии и канали са се използвали пръчки и конци, на които са нанизани камъчета.
Смята се, че гръцкият историк Херодот първи споменава за използването на абак през 460 г. преди Христа.

От Индия, която го е използвала активно, абака става достояние на арабите. Чрез западните араби абакът попада в Испания и от там във Франция и получава разпространение в цяла Европа. В Европа се използва до 18-ти век. В Азия се разпространява китайският и японският аналог на абака (съответно наричани „суанпан“ и „соробан“). Конструкциите им са били подобни, макар че японският вариант е бил по-икономичен. В двата варианта е имало системи от алгоритми, които са позволявали да се извършват чисто механически четирите аритметични действия и даже да се изваждат квадратни и кубични корени. Японският абак („соробан“) съществува и в момента и представлява част от задължителното училищно обучение в Япония. В Япония и страните, които имат голяма японска диаспора, той се използва за спорт и развлечение. Десетичният абак се е появил в Русия през XV — XVI векове и се е използвал активно в търговията до края на XX век. Една от разликите при него е, че той е притежавал ред, служещ за пресмятане в четвъртини.
Сметалото се използва до 20-ти век включително в счетоводството и търговията и се смята за едно от най-старите изчислителни устройства. С появата на калкулатора значението на сметалото намалява. Сметалото или абак, все още се използва активно в Китай и в Русия.
Това означава, че сметалото е много старо, на няколко хиляди години. Толкова стара е и необходимостта на хората да броят и пресмятат предметите около тях.
В следващите уроци ще се научим как да работим със сметало.

( Елена С. Любенова)