ПРЕДСТАВЯНЕ НА ДАННИ В „ТАЛИ ЧАРТ“ / 'TALLY CHART'

 Тали чартовете пазят много древна традиция за броене на обектите в реалността. Човечеството е преминало през различни фази на усъвършестване на бройните системи, които използва. Преди хиляди години, много преди писмеността в днешния си вид да е съществувала, хората са използвали различни подръчни предмети за броене, а също и пръстите на ръцете си.  Постепенно те са усъвършенствали начините за отбелязване на броя на предметите, като постепенно неопределеното  „много“ е придобивало конкретно числово измерение. Много преди числата да съществуват като знаци, един от древните начини за отбелязване на предмети от бита е било изписването на черта, резка, пръчица. Отбелязвали са ги на пясъка, в пръстта или пък са ги изписвали с кости на убити животни по стени. Тази система на броене с черти е точно толкова древна, колкото и рисуването на прости картинки като средство за общуване, като древната рисункова писменост, предтеча на съвременните усъвършенствани писмени системи. Смята се, че тали системата за броене е дело на пещерния човек.

Така че тали чарт, днес всъщност представлява таблица, в която се отбелязва броят на предмети по специфичен стар начин – чрез черти. Самата  английска дума „Tally“ означава „пръчица, черта, резка“, също се използва и за отбелязване, запис на резултат, където един знак означава определена бройка при броене.   По произход се свързва с латинската дума ‘talia’, ‘talus’, което е означавало нещо отрязано, остро. Според речниците използването на думата в спорта със значение „общ резултат“ е регистрирано от 1856 г. насам. Затова днес в някои от спортните игри все още се използва чертата за отбелязване на определена бройка. Вероятно всеки е гледал и филми,  в които затворници излежават присъди в затвора за дълго време и единственият начин за тях да отбелязват изминалите дни е издълбани по стените черти.

Тали системата на броене е удобна за по-малки числа, докато за по-големите числа броенето ще е по-трудно. В основата на тали системата за броене стои идеята за групиране на пръчиците в групи.

Те могат да се групират в групи по пет пръчици, но е възможно и групирането да е различно. В тази публикация ние ще използваме групирането по пет пръчици, за да представим как се изгражда тали таблицата. Групата от пет пръчици може да изглежда по този начин: 

А броенето до десет може да бъде представено по тали системата по този начин:

 

 

 

 

 

Но е възможно и петте пръчици да образуват друга форма, например на квадрат с диагонал:

          

    

Групирането на пръчиците помага бързо да се изчисли общият брой на пръчиците, представящи даден обект.

Тали чартът е лесен начин за събиране на данни, особено когато те не са много на брой. Подходяща система за броене е и когато въпросите се задават лице в лице. На всеки отговор ние просто отбелязваме чертица срещу съответния въпрос.

За да използваме възможностите на тали чарта, трябва първо да построим таблица с три колони. В първата колона се изписват названията на предметите, дейностите и на всичко, което искаме да преброим или вече сме преброили. Във втората колона срещу всяко название се отбелязват пръчиците, единично или по групи, в зависимост каква бройка се отбелязва. В третата колона се отбелязва честотността на бройката, т.е. колко често тази бройка се среща, отбелязва се с цифра.

Нека разгледаме един пример на тали чарт, в който са отбелязани коя част от празнуването на Коледа от колко хора се  харесва:

Ако трябва да анализираме данните от тази таблица, излиза, че: 9 човека харесват да украсяват елхата (Decorating the tree), 11 човека харесват отварянето на подаръците (Opening presents), 4 човека харесват да си играят на снега (Playing in snow), трима души харесват коледните песни и музика (Carols and music), 6 човека харесват да прекарват време със семейството си и с приятели по Коледа (Time with friends and family), двама души харесват коледната храна (Christmas food).

Както вече споменахме, можем да разширим тали чарта с трета колона, в която да изпишем с цифра преброените вече чертици. Третата колона можем да наречем честотна таблица.

Например следващата таблица комбинира тали чарта, т.е. бързото първоначално преброяване чрез чертици, с отбелязване на тяхната честотност с цифра.

Как можем да анализираме таблицата? Таблицата представя информация за това от колко души се притежава определен вид домашно животно. Най-вероятно са анкетирани малко на брой хора, на които е зададен въпросът: „Кое от изброените  домашни животни притежавате“. Срещу всеки вид домашно животно се отбелязва чертица за броя на хората, които имат съотвеното домашно животно. В третата колона са представени общо вече преброените хора. Така, според таблицата, 12 души притежават куче, 7 притежават котка, 6 притежават златна рибка и така нататък. Изводът, който можем да направим е, че са анкетирани общо 35 души. Това става ясно, след като съберем числата в третата, честотна колона. Тези данни могат да се използват с различна цел. Те идеално могат да бъдат представени както чрез пиктограма, така и чрез бар чарт, за който ще говорим по-нататък.  Тали чартът може да се използва за преброяване на предмети и неща, но също така и за отбелязване на неща, които са измервани. Когато се измерват, те могат да се представят с диапазон. Например типичен пример е ако искаме да измерим височината на някакви растения, поставяме като първа величина диапазонът на най-ниската височина, а последна ще е най-високата височина. Следващата таблица илюстрира добре идеята:

Тали чартът може да е част от нашето ежедневие, когато се налага бързо да преброим предмети в прогресия, които след това да представим като обща  сума. За целта просто отбелязваме чертици и не губим време да изписваме цифри. Можем обаче и да го разширим, като добавим и цифровата честотност на чертиците в трета колона.  Вероятно някои вече са запознати с тази древна система на броене, възможно е за други това да е и тяхното малко откритие в света на математиката. 

Събраните данни първоначално се представят в тали чарт, но могат да се използват, за да се представят и в друг вид таблица – в пиктограма или в бар чарт например.

Следват още полезни теми от статистиката и математиката.

(Елена С. Любенова)